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Exercice de trigonométrie dans un hexagone régulier

Posté par
premiereetmath
25-01-14 à 10:38

Bonjour,
J' ai un exercice de trigo a faire mais je n'y arrive pas...

On considère un hexagone régulier ABCDEF de sens direct et centre 0.
1) Dessiner une figure    Fait!

2) Donner en justifiant, les mesures principales des angles :

a) (vecteur CO; vecteur OA), Je n'ai pas trouvé !
b) (vecteur AB; vecteur AD), j'ai trouvé -/3 --> triangle équilatéral
c) (vecteur OE; vecteur OA), j'ai trouvé 2/3
d) (vecteur EO; vecteur OB), j'ai trouvé 0 car les angles sont colinéaires et de mêmes sens
e) (vecteur OF; vecteur OD), j'ai trouvé -2/3

Je pense avoir trouvé les bonnes mesures d'angles mais je suis incapable de justifier !

Merci pour votre aide !

Posté par
Priam
re : Exercice de trigonométrie dans un hexagone régulier 25-01-14 à 10:45

2)a) (CO, OA) = (CO, OC) + (OC, OA) = - 2/3 = /3 .

Posté par
premiereetmath
re : Exercice de trigonométrie dans un hexagone régulier 25-01-14 à 11:01

Merci d'avoir répondu aussi vite !
Les autres mesures d'angles sont-elles justes ?
Pouvez-vous m'aider a justifier ?
Merci

Posté par
Priam
re : Exercice de trigonométrie dans un hexagone régulier 25-01-14 à 11:33

b) Pour aller du vecteur AB au vecteur AD, on tourne dans le sens positif. L'angle (AB, AD) est donc positif.
c) et d) Il me semble que la mesure de ces angles se détermine par un simple coup d'œil sur la figure . . . .
d) Démonstration analogue à celle du a).

Posté par
premiereetmath
re : Exercice de trigonométrie dans un hexagone régulier 26-01-14 à 16:05

Merci pour votre aide !



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