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Niveau seconde
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Exercice de valeur absolue I -2 -x I >ou=3

Posté par fan (invité) 13-11-04 à 19:59

J'essaye de trouver le résultat et le raisonement de la valeur absolue suivante :

Valeur absolue de -2 -x est supérieure ou égale à 3
I-2-x I > ou= 3

Quelles sont les valeurs de x
Merci de votre aide
  

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Exercice de valeur absolue I -2 -x I >ou=3 13-11-04 à 20:09

Bonjour,
Prenons un exemple pour te faire comprendre :
Soit a un réel quelquonque.
Si a est positif alors |a|=a
par contre si a est négatif |a|= -a
On ne peux pas savoir si -2-x est positif ou négatif donc tu dois résoudre deux cas...
Tu comprends???

Posté par
dad97 Correcteur
re : Exercice de valeur absolue I -2 -x I >ou=3 13-11-04 à 23:39

Bonsoir,

Une méthode :

|-2-x|=|x+2|

Cherchons plutôt les x qui ne vérifient pas ton inégalité :
soit |x+2|<3

soit  -3 < x + 2 < 3

soit -5 < x < 1

soit x\in ]-5;1[

on vient de trouver les x qui ne convenaient pas donc ceux qui conviennent sont dans \mathbb{R}\]-5;1[

Conclusion :
|x+2|\ge3 <--> x\in]-\infty;-5]\cup[1;+\infty[

Salut



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