écris, en fonction des intervalles
]-oo, 3], [3, 2], [2, 1] et [1, +oo[
|x-1|+|x-2|=|x-3| sans valeur absolue

tu veux dire que je dois calculer l'équation 4 fois, en fonctions des intervalles pour l'écrire sans valeur absolue?

c'est ça.

mais comment t'as choisi les intervalles, j'ai cru qu'elles sont:
]-oo,-3] [-3,-2] [-2,-1] et [-1,+oo[ et pas ]-oo, 3], [3, 2], [2, 1] et [1, +oo[ sans les -

les valeurs qui annulent chaque valeur absolue
dans |x-1|+|x-2|=|x-3| sont 1, 2 et 3
donc les changements de signes se font à 1, 2 et 3

oui, mais.. je voulais dire que si les intervalles étaient ]-oo,-3] [-3,-2] [-2,-1] et [-1,+oo[ (en notant les moins dans -1, -2 et -3) au contraire des intervalle de la première réponse. pardonne-moi car j'ai pas compris la leçons totalement.

?? pas compris.

l'une des intervalles que vous m'avez proposé d'utiliser est: ]-oo, 3] mais moi, je crois que c'est
]-oo,-3]. la difference et que la mienne a un - devant 3. est-ce que les miennes sont fausses? et je doit utiliser la votre?

dsl.
je ne l'ai pas mis dans l'ordre.
c'est :

]-oo, 1], [1, 2], [2, 3] et [3, +oo[

on sait que: |a| + |b| = |a+b| (une de mes lois) donc tu n'a qu' à réduire,on obtient ainsi :
|x-1 + x -2|=|x-3|
|2x - 3|=|x-3|
2x-3=x-3 ou 2x-3 = 3-x
x=0ou 3x=6
S={0,2}
verification :
pour x=0
|-1| + |-2| =|-3| => 3=3
pour x=2
|1| + |0| = |-1| => 1=1

loi de wilfried9 : on sait que: |a| + |b| = |a+b|

Ah bon !!!!!!!!!!!!!

|-2| + |2| = 0

c'est faux évidemment.

Ah, je comprends; voila ce qu j'ai trouvé:
A l'intervalle: ]-oo, 1]:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
1-x+2-x=3-x
-x-x+x=3-1-2
-x=0 donc x=0
A l'intervalle [1, 2]:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
x-1+2-x=3-x
x=4
A l'intervalle [2, 3]:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
x-1+x-2=3-x
x=6
A l'intervalle [3, +oo[:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
x-1+x-2=x-3
x=0
est-ce correct?

|x-1|+|x-2|=|x-3|
1-x+2-x=3-x
-x-x+x=3-1-2
-x=0 donc x=0
OK

A l'intervalle [1, 2]:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
x-1+2-x=3-x
x=2

A l'intervalle [2, 3]:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
x-1+x-2=3-x
x=2

A l'intervalle [3, +oo[:
|x-1|+|x-2|=|x-3|
x-1+x-2=x-3
x=0
OK

Ah oui! biensur:!je suis malade pour faire de telles erreures, merci beaucoups pgeod!
merci beaucoups

c'est pas tout.

il faut vérifier que la solution trouvée appartient à l'intervalle.

si elle n'appartient pas a l'intervalle; ça veut dire que l'équation est impossible dans cette intervalle?

c'est tout à fait ça.

donc la derniere est impossible, dans [3, +oo[ puisque 0[3, +oo[ .
merci beaucoups!

c'est ça.

les solutions sont toutefois 0 ou 2
puisque la valeur 0 a bien été trouvée dans un intervalle valide ]-oo, 1]

finalement vous avez trouvé {0,2} n'est-ce-pas

oui