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Niveau première
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Exercice de vecteur

Posté par
Luna2k2
07-09-18 à 19:27

Bonsoir,
Je suis bloqué sur cet exercice. Parce que je comprends rien sur ce chapitre de 2nd ( vecteurs ). J'ai déjà lu plusieur fois le cours mais j'arrive pas à faire les exercices. Pouvez-vous m'expliquer comment pour résoudre cet exercice ? Est-ce qu'il y a une méthode pour le résoudre ? Merci beaucoup.

Les points L, S et T sont définis par le repère (O ; ⃗i , ⃗j ) du plan ci-dessous. (l'image)

L'objectif est de déterminer les coordonnées du point P vérifiant les conditions suivantes :

— P appartient à la droite (LT);

— LP = 2/3 LT  ( LP et LT sont des vecteurs, je sais pas comment pour écrire les flèches sur site );

— la distance SP est inférieure à 5.

1. Conjecturer les valeurs des coordonnées du point P .

2. Démontrer la conjecture précédente: on s'appliquera à vérifier toutes les conditions de l'énoncé.

Exercice de vecteur

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 07-09-18 à 19:40

Bonsoir

qu'est-ce qui vous pose problème dans la première question  ?

on vous demande de tracer une droite

partager un segment en 3 et d'en prendre 2 à partir de L

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 13:01

Je veux demander la question 2 pas 1.

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 13:05

vous n'aviez rien dit

quelles sont les coordonnées de L  T et S

quelles sont les coordonnées de \vec{LP} de   \vec{LT}

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 17:11

L(3; 5)
S(1; -4)
T(6; -7)

LT (3; -2)
Lp (2; -8)

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 17:25

 \vec{LT} \quad \dbinom{6-3}{-7-5} =\dbinom{3}{-12}

\dfrac{2}{3}\vec{LT} \quad\dbinom{\frac{2}{3}(3)}{\frac{2}{3} (-12)}=\dbinom{2}{-8}

une petite erreur de copie sur \vec{LT}

  en considérant que les coordonnées de P  sont (x~;~y) vous écrivez alors  les coordonnées de \vec{LP}
puis vous dites que ses coordonnées  sont (2 ~;~-8)

vous résolvez les équations  l'une en x  l'autre en y

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 17:51

Je ne comprends pas. Pouvez-vous me donner un exemple pour l'équation ?

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 18:01

\vec{LP}\quad \dbinom{x-3}{y-5}

\dbinom{x-3}{y-5}=\dbinom{2}{-8}

écrivez l'égalité des coordonnées  et résolvez

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 20:07

Merci beaucoup. J'ai trouvé la réponse.

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 20:12

n'oubliez pas de calculer SP

rappel \text{AB}=\sqrt{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A})^2}

de rien

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 21:49

J'ai encore une question: comment on démontre que P appartient à la droite (LT) ?

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 08-09-18 à 22:09

Pour la question 1, je donne les coordonnées du point P avec le repère (O ; ⃗i , ⃗j ) du plan ?

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 09-09-18 à 01:08

en montrant que les vecteurs sont colinéaires mais il n'y a rien à faire puisque c'est l'hypothèse

\vec{LP}=\dfrac{2}{3}\vec{LT}

oui vous dites  que d'après le dessin les coordonnées du point P semblent être   et vous complétez

Posté par
Luna2k2
re : Exercice de vecteur 09-09-18 à 08:33

Merci beaucoup.

Posté par
hekla
re : Exercice de vecteur 09-09-18 à 10:26

de rien



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