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Exercice de Vitesses liées
Bonjour à tous,
J'aurai juste une petite question concernant l'énoncé d'un exercice.
« On remplit d'eau un réservoir conique de 1m de rayon et 3m de hauteur et cela au débit de 18L/min. À quelle vitesse la surface du liquide monte t-elle lorsque la hauteur d'eau est de 2m? »
Quand on dit que le débit est de 18L/min est ce que cela veut dire que dv/dt est le même à chaque instant, à savoir 18L/min?
Merci d'avance
Alors effectivement, oui, la variation du volume avec le temps, donc sa dérivée, est égale au débit.
Fais bien attention aux unités et à la conversion des litres en m3
salut
on peut deja etablir que pour un rayon r donné et une hauteur z donnée on a la relation
r/R = z/H et comme tg
= 1/3 = R/H alors r/z = R/H= 1/3.
V(z)= (1/3).
.r².z = (1/3)..(z²/9).z =
(1/27)..z3
or dV/dz = .z²/9 et dV/dz = (dV/dt) .(dt/dz)= debit en m^3/s * (1/ vitesse de remplissage en m/s) = .z²/9 (convertir les litres/mn en m^3/s)
à toi ...
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