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Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variables

Posté par
Panter Correcteur
04-07-08 à 16:08

Salut,

Sans trop parler , l'exercice défi (2) porte sur les fonctions de plusieurs variables et nécessite beaucoup de calcul (faites alors attention ), le voici :

Citation :

Soit f(x,y)=\frac{\sin(x)}{ch(y)-\cos(x)} avec x\in ]0,2\pi[ et y\in\mathbb{R}

1) Calculer le Laplacien de f .
2)Pour x\in ]0,2\pi[, calculer I(x)=\bigint_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dy .
3) Soit \lambda\in \mathfrak{C}^o(\mathbb{R},\mathbb{R}) tel que : t\longrightarrow \lambda(t)e^{-|t|} soit intégrable sur \mathbb{R}.
Montrer que la fonction F(x,y)=\bigint_{-\infty}^{+\infty} f(x,t-y)\lambda(t)dt est bien définie sur ]0,2\pi[\times\mathbb{R}.
4)Montrer que F est de classe \mathfrak{C}^2 sur ]0,2\pi[\times\mathbb{R} et calculer son Laplacien .


Blanker vos réponses s'il vous plaît !

Citation :

Je rapelle que :

Arkhnor : 1
Fractal : 0.25


Bonne chance à tous

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 04-07-08 à 16:41

Salut Panter

Chouette, du calcul bourrin

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Fractal

Posté par
1 Schumi 1
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 04-07-08 à 16:48

J'adooooore, Arkhnor avait demandé de l'algèbre linéaire ou de l'analys, Guillaume de la topo et moi de l'algèbre générale.
Panter a mis tout le monde d'accord, sympa...

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 04-07-08 à 16:53

Ça nous apprendra à pas être d'accord ^^

Mais en fait les gros calculs je trouve ça marrant


Fractal

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 04-07-08 à 17:34

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Fractal

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 04-07-08 à 17:56

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Fractal

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 04-07-08 à 18:18

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C'est bon, je peux retourner à mon TIPE :P

Fractal

Posté par
Arkhnor
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 05-07-08 à 10:16

Salut !

Je suis grillé

Je me lance quand même :

Question 1) :

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Posté par
Arkhnor
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 05-07-08 à 10:19

Et oui, il y a erreur

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Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 05-07-08 à 14:40

Re,
Arkhnor : Il faut faire attention ! (mais cé bon)

Posté par
Arkhnor
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 05-07-08 à 21:09

Je suis de retour.

Question 2)

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Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 05-07-08 à 22:48

Re,

@Arkhnor :C'est juste ! continue ...
@Fractal : bien joué

Posté par
Arkhnor
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 06-07-08 à 10:38

Re.

Question 3)

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PS : Bravo Fractal

Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 00:14

@ Arkhnor :

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@Fractal :
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Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 00:17

@Fractal : J'ai oublié le - dans les expressions, desolé

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 03:07

Panter ->

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Fractal

Posté par
Arkhnor
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 09:01

Salut.

Question 4)

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Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 14:25


@Arkhnor :

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Je vous Félicite tout les deux :

Maintenant les notes, pour cet exercice :

Fractal : 1
Arkhnor : 0.75


Cela fait au total:

Arkhnor : 1.75
Fractal : 1.25


Merci !

Préparez vous pour l'exo défi 3) (je ne vous demanderez pas de choisir car vous n'êtes jamais d'accord )

Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 14:30

J'ai oublié de vous demander :

Est-ce-que vous voulez que je mentionne le barème la prochaine fois ?

Posté par
Fractal
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 15:59

Citation :
Est-ce-que vous voulez que je mentionne le barème la prochaine fois ?

Bah, il est pas compliqué, ya 4 questions et elles sont toutes sur 0.25 points
Sinon ça ne me dérange pas qu'il y ait le barème mais c'est pas ça non plus qui va faire que je sache mieux répondre à une question, donc ça ne m'est pas du tout indispensable (et comme dirait mon prof de physique de terminale, le barème est pas compliqué, quand t'as tout fait tout juste, t'as 20 )


À part ça,
Citation :
(je ne vous demanderez pas de choisir [...]


C'est pas parce que c'était en petit que je l'ai pas vu

Fractal

Posté par
Arkhnor
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 16:04

Citation :
(et comme dirait mon prof de physique de terminale, le barème est pas compliqué, quand t'as tout fait tout juste, t'as 20 )



@Panter > C'est au choix pour le barême, ca ne me dérange pas

Fractal me rattrape, aïe aïe aïe

Posté par
Panter Correcteur
re : Exercice défi (2) => Fonction trigonométrique de 2 variabl 08-07-08 à 20:57



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