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Niveau première
exercice deja commencé avec factorisation de P(x)
Posté par matt (invité)
soit P(x)= -2x^4+3x^3+7x²-12x+4
1) calculer P(2),en deduire une factorisation de P(x)
2) calculer P(-2),endeduire une autre factorisation de P(x) sous la
forme d'un produitde 4 monomes du premier degré
reponse de la 1
P(2)=0
P(x)=(x-2)(-2x^3-x²+5x-2)
reponse commencé du 2
P(-2)=0
Posté par Le Turk (invité)re : exercice deja commencé avec factorisation de P(x)
en effet le 1) est correcte donc tu fais de meme pour le 2) tu obtien
P(x)=(x+2)(-2x^3+7x²-7x+2)
Donc comme tu as (x+2) et (x-2) qui sont facteurs tu peux dire que (x+2)(x-2)=x²-4
est aussi facteur donc tu as juste a faire une division euclidienne
de P(X) par x²-4 et tu trouve le quotient qui sera du 2nd degrés
et qui sera remarquable surrement ce qui te donera t 4 monomes (x+2)(x-2)et
le facteur du polynome du 2nd degrés
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