Bonjour,

Pour un tp je dois résoudre le problème suivant:
"On considère le problème de réservoir suivant: déterminer la hauteur h pour laquelle un réservoir demi-cylindrique de rayon R est à moitié plein. "

1/ Montrer que h est solution de l'équation non linéaire:



Voici un petit schéma réalisé avec les moyens du bord (Cf. l'image jointe):

Voici mon raisonnement:

Je suis partis du principe que le volume du demi-cylindre sans l'eau qu'on appellera "gros cylindre" a pour volume:

V_GC =
(avec H la hauteur du cylindre)
Le volume du petit demi-cylindre à l'intérieur que l'on appellera "petit cylindre" est alors :

V_pc =

L'équation à résoudre pour trouver h revient alors à :

V_GC - V_pc = V_GC
A savoir, quel doit être mon rayon h pour que le volume du demi-cylindre qui représente l'eau rempli la moitié de mon réservoir.

J'ai trouvé: h =

Problème:
le professeur me dit que c'est faux, que je suis censé trouver une formule dépendant d'un angle alpha ect.. Je n'ai absolument pas compris d'où vient l'erreur dans mon raisonnement; pourriez-vous m'éclairer là dessus?

merci beaucoup