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Niveau terminale
exercice dénombrement
Posté par Rouliane
Bonjour,
je ne parviens pas à faire mon exercice sur les dénombrements, j'ai quelques difficultés à différencier les k-uplet, permutations et combinaisons. Merci d'avance pour votre aide.
Voici l'énoncé :
Dénombrer, après avoir précisé s'il s'agit d'un k-uplets, d'une permutation, d'une combinaison...
1. Le nombre de matchs différents que l'on peut proposer dans un tournoi constitué de 16 équipes.
2. Le nombre de classements possibles dans une course de 100 mètres où huit athlètes sont alignés.
3. Le nombre de mots de 5 lettres différentes former avec les 26 lettres de l'alphabets.
4. Un commercial propose de tester un échantillon de ses 6 produits. Un client peut choisir de ne pas en
tester, d'en tester 1, 2 ... ou tous. Combien de situations pourra-t-on observer ?
Pour la 1) j'ai trouvé une combinaison avec 16C2=120.
Pour la 2) j'ai trouvé une permutation avec 8!=40320.
Pour la 3)j'ai trouvé un k-uplet avec 26**5=11 881 376.
Pour la 4) je n'ai vraiment aucune idée.
Bonsoir
1)
2) 8!
3) 5-uplet
4) choix de tester aucun produit
choix de tester un produit
choix de tester deux produits
choix de tester trois produits
etc et on fait la somme car événements indépendants
enfin c'est ce que je pense pas absolument certain
Pour la dernière question, c'est même plus simple que ce que propose Hekla.
Chaque client peut choisir de tester le produit 1 (oui ou non), puis le produit 2 (oui ou non), puis le produit 3(oui ou non) etc ... et on arrive à ....
Bien sûr, et fort heureusement, le calcul de Hekla conduit à ce même résultat.
Bonjour,
peut-être j'arrive un peu tard mais je signale que la réponse à question 3 n'est pas bonne puisqu'il est écrit que les lettres utilisées sont différentes.