bonjour,

comment choisir 2 lettres parmi 26 de l'alphabet? C'est une combinaison de 2 nombres parmi 26, donc    choix possibles, càd 325 façons différentes.

Pour chacune des ces 325 façons, il y a    façons de choisir un nombre de 4 chiffres

donc 3 250 000 codes possibles

a) codes débutant par A et finissant par 5 :

une seule et unique façon de choisir A et 26 façons de choisir la seconde lettre, soient 1*26 = 26 façons.

pour chacune de ces 26 façons, il y a 10*10*10*1 façons de finir par le chiffre 5 (10 façons pour le chiffre des milliers * 10 façons pour le chiffre des centaines * 10 façons pour les dizaines * 1 seule pour choisir 5)

donc 26 000 codes différents

À toi de jouer pour le dernier

pour la b) j'avais calculé que il y avait bien
- 10 façons d'obtenir 5 à la fin de 0005 à 0095
- donc de 0105 à 0195 , il y a 10 façons, ce qui signifie que de 0105 jusqu'à 0995, il y a 10*9 façons
- ainsi de 1005 à 1995, il a 90 façons, et en conclusion que de 1005 à 9995 , il y a 90*9.
DONC 26*910 = 23 660


pour la c) Il y a 25 façon d'obtenir la lettre A une seule fois et 10*10*10*1 façon d'obtenir le chiffre 7.
Or on souhaite obtenir qu'une seule fois le chiffre 7, donc:
- 1 seule façon pour obtenir 7
- 9 façons pour les dizaines (on ne compte pas 77)
- si il y a 9 façons pour les dizaines, alors il y a 8*9=72 façons pour les centaines
- de même pour les milliers il y a 81 façons de 1007 à 1097, DONC de 1007 à 9997 il y a 81*8 façons

Est-ce que c'est bon?