Bonsoir tout le monde , je voudrai partager avec vous un exercice qui selon moi est dépourvu de sens car il y a plusieurs combinaisons possibles , le voici :

Soit ABC un triangle quelconque et I,J et K les points définis par :
AI = 3/2AB et AK=3/4AC et J milieu du segment [BC].
(AI , AB et AK sont des vecteurs biensur j'ai pas mit la fleche au dessus car je sais pas comment).
Montrer que I, J et K sont alignés.

Dans la correction le professeur a exprimé IJ = IB + BJ , ce qui a mené a trouver une solution mais quand moi je prend IJ = JB+ BI la y a  aucun moyen de démontrer que IJ et IK sont colinéaires ...

Sans oublier que j'aurait tres bien pu décider de démontrer que JK et JI sont colinéaires par exemple , et de cette manière j'aurais jamais trouver...

J'ai peur que si je tombe sur ce genre d'exercice au contrôle je ne sache pas comment faire , est-ce un exercice ou il faut avoir de la "chance" ?