salut
tu es pourtant bien parti(e) ...
3 divise a+b+c signifie que a+b+c=3k avec k entier
maintenant calcule x   et vois si tu peuxl 'écrire 3*(un entier)

Bonjour,
Tu pourrais dire que c=3r-a-b puis intégrer à e t b dans les deux premiers facteurs de l'addition...

Merci de votre réponse ciocciu ! Mais quand vous dites de calculer x, est ce que c'est en intégrant n sous la forme 3q+1?

sanantonio312, vous voulez dire de remplacer dans x c par 3r -a-b? Je ne comprends pas "dans les premiers facteurs de l'addition".

oui c'est ça que je veux dire ....
tu as 2 manière différentes  avec celle de sanantonio _{que je salue}
il va falloir en choisir une  

J'arrive à x = 3aq(3a+1) + 3b( q+1) + c
Mais je pense qu'il faut utiliser comme vous l'avez dit 3k= a+b+c
Mais je ne suis pas sûre que nous puissions faire x=3k((3q+1)^2+3b(q+1)+c)

*1/3 b     pardon

et avec la méthode de sanantonio312:
x= an^2+bn+c
   = an^2+bn+3k-a-b
   =a(n^2-1)+b(n-1)+3k

euh ..moi j'arrive pas à ça pour x
tu t gourré je pense
détailles un peu

Donc:
x=an^2+bn+c
    =a(3q+1)^2+b(3q+1)+c
     =a(9q^2+6q+1)+3qb+b+c
      =9q^2a+6qa+a+3qb+b+c
      
          

ok c'est mieux
or tu sais que a+b+c=3k
donc tu peux ptet bricoler un peu pour que x=3*entier

9q^2+6qa+3qb+a+b+c
=9q^2+6qa+3qb+3k
=3q(3q^2a+2a+b)+3k
Est ce que j'ai bien démontré que x  est divisible par 3?

eh bien est ce que tu as ecris x= 3*( un entier ) ?

J'ai bien 3q en facteur qui multiplie un entier, donc oui normalement

3q n'est pas en facteur il y a le 3k
il faut que tu écrives x=3 (blabla)
avec blabla entier

x=3(3q^2a+2qa+qb+k) avec q et k entier?
Merci beaucoup pour votre aide!

voilà     q ,a,b et k entiers donc 3q^2a+2qa+qb+k est entier
donc x est multiple de 3 ou bien 3 divise x

D'accord merciii!!!:)
Je vais me débrouiller toute seule pour la question 2.
Bonne journée!

de rien
bye

salut

maintenant que c'est fini juste une remarque :

Bonjour carpediem,
Je n'ai pas vu ce qu'était une combinaison linéaire en cours...
Et pour la question 2, est ce que cela suffit si je cite le critère de divisibilité par 3?
parce que sinon j'en reviens à diviser 3(3q^2+2qa+qb+k) par 3 et donc avoir 3q^2+2qa+qb+k, et je ne sais pas si ceci correspond à la somme des chiffres de x.
Merci d'avance pour la réponse

ou vous parlez peut-être de la relation: Si a divise b et a divise c alors a divise b+c   ou B-c etc

surement carpediem ...mais perso je trouve ça plus compliqué d'introduire les notions de combinaison linéaires
je préfére introduire des entiers k, q ,p ....mais bon je suis pas prof et c'est surement mieux comme tu dis
l'essentiel étant qu'il comprenne  

pour la combinaison linéaire, je dois juste dire que comme 3 divise A+B+C alors x est bien divisible par 3? comme il y a trois en facteur sur q^2a+2qa+qb

ciocciu : je comprends bien ton point de vue ... (et c'est pourquoi je m'étais garder d'intervenir avant que ce soit fini)

tout le dilemme (en tant que prof) est de distinguer entre donner une réponse et (faire) apprendre quelque chose et pour apprendre et s'approprier un savoir il faut le manipuler ...

ensuite à plus long terme on apprend que la notion de combinaison linéaire est fondamentale pour tout ce qui touche aux espaces vectoriels (entre autres)

enfin je vois trop d'élèves manipuler des symboles et autres formules sans rien comprendre de ce qu'ils font : savoir dire des choses en français (démontrer ou argumenter) permet de donner du sens dans une certaine mesure aux choses sur lesquelles on travaille

Matibo : oui c'est cela


pour la suite je vous laisse poursuivre ...

Rebonjourcarpediem,
Toujours pour la q2,  je ne comprends pas ce qu'il faut en déduire puisque cette question est exactement la définition du critère de divisibilité par 3...

c'est la réciproque ...

Il suffit donc de dire : la somme des chiffres d'un nombre et divisible par 3 si ce nombre est divisible par 3...
Mais pourquoi on nous précise que x est compris entre 0 et 1000?

*est

bof on pourrait généraliser à des nombres quelconques ...

mais ici il faut faire le lien et donner la bonne valeur à n ...

pour avoir des nombres de 1 à 1000 et dire que a, b et c sont ...?

n= 3q+1
a b et c sont entiers, positifs? Je ne vois pas à quoi cela nous sert... a et b mutiplie n?

ils sont aussi non nuls

il faut donner une valeur simple à n ... et vérifiant effectivement n = 3q + 1 ...

peut on dire que n est congrus à 1 modulo 3?

tu peux dire ce que tu veux mais ça signifie la même chose que d'écrire

D'accord merci!

de rien