Salut à tous   .
Alors voilà , il y a un exercice dans mon DM (niveau 1°S) que je ne comprend pas vraiment.

" A) Prendre deux nombres x et y au hasard.
Comparer leur produit xy et le quotient (x² +y²)/2
Recommencer avec deux autres nombres. Que remarque-t-on ?
"

Pour cette question, j'ai remarqué que le quotient des deux calculs étaient proportionnels à la proportion des deux nombres que l'on choisit, l'un envers l'autre. Je m'exprime mal ? je m'explique.

Prenons n'importe quel nombre x. Disons que x = 3.
Puis prenons un nombre DEUX FOIS plus grand pour y = 6.
xy = 18
(x² + y²)/2 = (9+36)/2 = 45/2 = 22,5

( (x² + y²)/2 )/(xy) = 22,5/18 = 1,25

Essayons avec d'autres nombres en prenant les mêmes proportions:

x = 20
y = 40

xy = 800

(x² + y²)/2 = (400+1600)/2 = 2000 /2 = 1000

( (x² + y²)/2 )/(xy) = 1000/800 = 1,25

Comme c'est bizarre on retrouve la même chose.
Et plus le quotient x/y est petit, plus ( (x² + y²)/2 )/(xy) sera grand.
Le prof veut nous guider sur quoi ? Trouver une formule, un coefficient ?

Mais dans l'énoncé on est censé remarquer ça en essayant deux fois, avec des nombres au hasard, alors que moi j'ai du réfléchir 15 minutes avec beaucoup de séries pour remarquer ça.
Ou veut-il me mener ?

prochaines questions :

"B) Ecrire un algorithme permettant de repondre à la question a) et écrire le programme correspondant pour la calculatrice. Choisir différents couples x et y. Quelle conjecture peut on faire ?
C) Démontrer la conjecture faite dans la question précédente."