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Exercice Dm de math géométrie
Bonjour,
J'ai un exercice dans mon DM de math que je n'arrive pas a faire:
EABC est un tétraèdre tel que AB = 4 cm ; BC = 3 cm et BE = 5 cm. MNP est la section de la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point N de [EB] tel que EN = 2 cm.
1) Construire un patron de la pyramide EABC.
2) Quelle est la nature du triangle MNP ?
3) Calculer le volume de la pyramide EABC
4) Calculer le volume de la pyramide EMNP.
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance
bonjour,
2) Quelle est la nature du triangle MNP ?
MNP est la section de la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point N de [EB] tel que EN = 2 cm.
MNP est la section de la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point N => (NP)//(BC), (MN)//(AB) et (MP)//(AC)
question avant de continuer: avez-vous commencer la géométrie dans l'espace?
avez-vous commencer la géométrie dans l'espace?
Oui mais j'ai un peu de mal avec la leçon, je ne comprends pas très bien c'est pour ça que je demande de l'aide
en N. Bien
rappelons:
MNP est la section de la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point N => (NP)//(BC), (MN)//(AB) et (MP)//(AC)
(NP)//(BC), et (BC) est perpendiculaire à (AB)
Et, (MN)//(AB)
Que peux-dire de (MN) et (NP)?
kenavo27
1) Construire un patron de la pyramide EABC.
Je dois construire en perspective la pyramide EABC avec les mesures ?
2) Quelle est la nature du triangle MNP ?
C'est un triangle rectangle car le triangle MNP est la section de la pyramide EABC
par un plan parallèle à sa base donc MNP est de la même nature que ABC.
3) Calculer le volume de la pyramide EABC
V= 5x aire de la base / 3
Je n'arrive pas a calculer l'aire de la base.... ?
4) Calculer le volume de la pyramide EMNP.
V= 2x aire de la base / 3
Je n'arrive pas a calculer l'aire de la base.... ?
Voila ce que je n'ai pas compris
Pour le patron,
Lá où je suis, il me serait difficile de poster le patron
Question 2: très bien.
Question3
Aire de la base: (4x3)/2=6
D'accord.... mais c'est a peu près ça ou en fait je dois dessiner la figure pour que quand on la plie elle est en 3D ?
Merci 
D'accord, Merci
Pour le 4), il faut trouver le coefficient de réduction si j'ai bien compris?
Pouvez-vous m'aider aussi pour ça? (Je sais que j'en demande beaucoup mais j'ai beaucoup de mal avec la réduction et la géométrie dans l'espace)
Coef réduction des longueurs 2/5
Donc le volume de la petite pyramide est égale au volume de la grande multipliè par (2/5)3
Bonsoir,
Tu cherches bien le volume de la petite pyramide.
Il te faut calculer le volume de la grande et le multiplierpar (2/5)3
Volume de la grande pyramide: (6x5)/3=10
Volume de la petite: 10 x (8/125)
Sauf erreur
Bsr,
Pour le volume de la grande pyramide, j'ai bon
Mais pour la petite, normalement pour calculer le volume, il faut faire Hauteur x Aire de la base /3
Donc pour la petit, ça fait 2 x Aire de la base (que je ne trouve pas) /3
L'aire de la base de la petite pyramide est 8?
Si tu veux calculer le volume de la petite pyramide , tu peux faire comme tu le proposés. Auquel cas,
L'aire de la base de cette petite pyramide mesure: 10x(2/5)2
Ils me demandent de calculer le volume de EMNP (donc la petite pyramide) à la question 4
Donc V= 2 x 1,6/3 = 3,2/3 = 16/15 a peu près = 1,1
C'est ça ?
D'accord Merci beaucoup
Il ne me reste plus qu'a faire le patron de la pyramide et j'aurais fini mon DM (Il ne me reste que ça a faire x))
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