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Niveau troisième
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Exercice DM système de 2 équations à 2 inconnues

Posté par
HarryPotterFan
11-05-13 à 11:47

Bonjour,

Voici mon exercice :
J'ai cueilli 96 trèfles, certains sont à 3 feuilles, les autres à 4 feuilles. On compte au total 293 feuilles.

1. x désignant le nombre de trèfles à 3 feuilles et y celui des trèfles à 4 feuilles, écrire un système de deux équations à deux inconnues traduisant la situation de l'énoncé.

2. Résoudre le système et en déduire le nombre de trèfles à 4 feuilles.

J'ai commencé par faire :

x+y=96


Merci d'avance

Posté par
plvmpt
re : Exercice DM système de 2 équations à 2 inconnues 11-05-13 à 11:50

bonjour,

x = 3 feuilles
y = 4 feuilles

x+y = 96
3x+4y = 239

à resoudre

Posté par
HarryPotterFan
re : Exercice DM système de 2 équations à 2 inconnues 11-05-13 à 12:14

Merci !
Voici mes calculs :
x+y=96  (1)
3x+4y=239  (2)

Dans (1), x+y=96

-->x=96-y

Dans (2), 3x+4y=239

-->3(96-y)+4y=239

3X96-y+4y=239
288-y+4y=239
288+3y=239
3y=288-239
3y=49
y=49/3

y=16,3


On a x=96-y
x=96-16,3

x=79,7


Malheureusement quand on fait les vérifications...on peut voir que ça ne fonctionne pas..ai-je mal calculé ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice DM système de 2 équations à 2 inconnues 11-05-13 à 12:16

je fais et j'envoie,

Posté par
plvmpt
re : Exercice DM système de 2 équations à 2 inconnues 11-05-13 à 12:18

dsl j'ai inversé les chiffres, tu aurais du t'en apercevoir
x+y = 96
3x+4y = 293

x = -y+96

3(-y+96)+4y = 293
-3y+288+4y = 293
y = -288+293
y = 5

x+y = 96
x+5 = 96
x = 91

verif :

3x+4y = 293
(3*91)+(4*5) = 293

Posté par
HarryPotterFan
re : Exercice DM système de 2 équations à 2 inconnues 11-05-13 à 12:21

Effectivement merci beaucoup de ton aide !!



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