Quelles sont les conditions nécessaires pour que ABCD soit un parallélogramme? Reprend ton cours sur la colinearité et poste ce que tu as commencer à faire.

Pour que ABCD soit un parallèlogramme il faut qu'il possède ses opposés de même longueur
Je dois calculer la longueur AB ?

Donc les conditions nescessaires seraient que vectAB=vectDC. Commence par la, en effet tu as les coordonnées nescessaires aux calculs. Il faut poser pour t'en sortir que les coordonnés de D sont D(x;y).

Je poste ce que j'avais fait hier :
On calcule d'abord le mileu des diagonales CA et BD
xK : xA + yC/ 2                  
xK : -1+3/2                          
xK : 2/2
xK = 1

et yK= -0.5+yD/2
0/2= -0.5+yD/2
0=-0.5+yD
0.5=yD

Donc les coordonnées de K sont (1;-0.5)

xD=xB+xD/2
1=-3+xD/2
2/2=-3+xD/2
2=-3+xD
2+3=xD
5=xD

et yD = -0.5+yD/2
0/2=0.5+yD/2
0=-0.5+yD
0.5=yD

Donc les coordonnées de D sont (5;0.5)

Ton professeur t'as t'il donner des indications? Car ta méthode est juste mais il existe une autre méthode beaucoup beaucoup plus rapide grâce à l'égalité que je t'ai donner plus haut

Cependant tu as du faire une erreur dans ton calcul

AB (xB-xA)                                          
         (yB-yA)
AB (-3-(-1))
          (-1-(-4))
AB (-3+1)
         (-1+4)
AB(-2;3)

DC(xC-xD)
         (yC-yD)
DC(3-yD)
          (3-yD)

C'est ça la méthode ?

et du coup si c'est ça la méthode comment je fais à la fin pour faire une équation

Regarde,
ABCD est un parallélogramme est équivalent à vectAB=vectDC
Calculons VectAB et vectDC
Tu devrais trouver : vectAB(-2;5) et vectDC(3-x;3-y) (ce que tu as fait, mais ici tu veux déterminer les coordonnées du point D)
Maintenant que tu as calculer t'es vecteurs tu as envie de les remplacer dans l'égalité plus haut qui est en gras.
Donc on a : AB(-2;5)=DC(3-x;3-y)
Tu sais que les coordonnées de deux vecteurs sont égales ssi ses coefficients le sont aussi donc tu as un petit système à résoudre où {-2=3-x pour x et {5=3-y pour y.

Petite erreur d'inattention pour le vecteur AB où on a bien (-2;-3)

Ou on a pour le système du coup {-3=3-y

-2=3-x
-2-3=-x
-5=-x
5=x

5=3-y
5-3=-y
2=-y
-2=y

donc ca fait DC(3-5;3--2)= DC= (2;5) ?

ah d'accord

-3=3-y
-3+3=y
0=y

donc DC(0;5)

D(0;5)*

oui c'est tout à fait sa DC(5;0) n'oublie pas que le x représente l'axe des abscisses et viens donc en premier lorsque tu donne les coordonnés d'un point, viens ensuite l'axe des ordonnées en y d'où (x;y).

mgbzd @ 08-01-2018 à 22:42

Ou on a pour le système du coup {-3=3-y

pour la question 3) AB = xB-xA;yB-yA
AB=(-3--1;-1--4)
AB=(-2;3)

AC=(xC-xA;yC-yA)
(3--1;3--4)
AC=(4;7)

BC=(xC-xB;yC-yB)
BC=(3--3;3--1)
BC=(6;4)

Après pour démontrer que ABCD est un rectangle je sais pas comment faire

Pour qu'un parallélogramme soit un rectangle quelle est la condition nescessaire?

Que les 2 cotés opposés soient parallèles et de meme longueur et 4 angles droits

Quelle condition pourrait tu exploité pour le démontrer assez rapidement ?

En sachant que tu connais les coordonnés de chaques points maintenant?

Calculer les longueurs de deux cotés opposés et voir si c'est égal

Je crois que j'ai réussi !! AB et DC j'ai trouvé (-2;3) et BC et AD(6;4)

Dans ce cas tu as terminé ton exercice, je n'ai pas vérifié si c'était bon mais ça m'en a l'air. Tu peux maintenant conclure par une phrase

vectAB=vectDC
vectBC=vectAD
donc ABCD est un rectangle

Super!

Merci beaucoup pour votre aide