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Niveau quatrième
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Exercice du triangle MNP

Posté par
keleana
18-03-15 à 19:23

MNP est un triangle,
MN = 5 cm et MP = 9 cm
O est le milieu de [NP] et MO = NO = OP
Calculer NP. Justifier

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice du triangle MNP 18-03-15 à 19:35

Bonjour,

tu as un théorème de cours sur les triangles rectangles, leur médiane et leur cercle circonscrit ...

ensuite, une fois que tu as justifié pourquoi ce triangle est rectangle, tu peux appliquer Pythagore.

Posté par
keleana
re : Exercice du triangle MNP 18-03-15 à 19:45

mais je n'ai que deux mesures je ne peux pas savoir si il est rectangle ou pas.
aucun théorème ne correspond

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice du triangle MNP 18-03-15 à 19:59

Citation :
tu as un théorème de cours sur les triangles rectangles, leur médiane et leur cercle circonscrit ...

pas de mesures là dedans, juste les codages indiqués dans l'énoncé "MO = NO = OP" quelle qu'en puisse être la valeur numérique.

Théorème(s) :
la médiane relative à l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égale à la moitié de cette hypoténuse
et réciproquement (si dans un triangle etc... alors ce triangle est rectangle)

autre formulation pour dire la même chose ; le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse ( = a son centre au milieu de l'hypoténuse)
et réciproquement si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un côté , ce triangle est rectangle.



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