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Niveau seconde
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exercice dur

Posté par
val57
02-01-10 à 15:27

Bonjour, pouvez cous m'aider pour cet exercice ?
énoncé:
ABC est le triangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A.
Questions:
a) Démontrer que (IK) et (AC) sont perpendiculaires.
b) Quel est l'orthocentre du triangle AIC ?
c) En déduire que (CK) et (AI) sont perpendiculaires.

Merci de votre aide précieuse =)

Posté par
Elisabeth67
re : exercice dur 02-01-10 à 15:33

Effectivement , cet exercice est TRES DUR , car on ne sait rien de I ou de K .
N'as-tu rien oublié dans l'énoncé ?

Posté par
val57
re : exercice dur 02-01-10 à 15:37

ah si dsl j'ai oublié un élément =(
I est le milieu de [HB] et K le milieu de [HA]

Posté par
Elisabeth67
re : exercice dur 02-01-10 à 15:47

a) Tu peux utiliser le théorème des milieux (dans le triangle AHB) qui te permet de dire que (KI)(AB)

(KI) (AB) et
(AB) (AC)   donc ........

Posté par
val57
re : exercice dur 02-01-10 à 15:51

merci mais qu'est ce que le théorème des milieux ?

Posté par
Elisabeth67
re : exercice dur 02-01-10 à 15:59

Si dans un triangle , une droite passe par les milieux de 2 côtés , alors elle est parallèle au 3ème côté .( c'est juste un cas particulier du théorème de Thalès et c'est étudié en 4ème , si tu as encore tes cours )
Essaie de représenter cette situation dans un ou 2 triangles et tu verras apparaître le parallélisme .

Posté par
val57
re : exercice dur 02-01-10 à 16:10

De voir apparaitre le parallélisme ca peut m'aider à démontrer que (IK) et (AC) sont perpendiculaires ?

Posté par
Elisabeth67
re : exercice dur 02-01-10 à 16:18

Si 2 droites sont parallèles entre elles et que l'une est perpendiculaire à une 3ème droite , alors l'autre l'est aussi .(voir le post de 15h47)

Posté par
val57
re : exercice dur 02-01-10 à 16:26

merci de ton aide =)
Sinon peut tu m'aidez pour mes autres exos ?

Posté par
val57
re : exercice dur 02-01-10 à 16:34

juste une dernière question : AB = AH, enfin ils se confondent ?

B



I



A                        C

K


H


Esce la bonne figure ?



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