Bonjour, pouvez cous m'aider pour cet exercice ?
énoncé:
ABC est le triangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A.
Questions:
a) Démontrer que (IK) et (AC) sont perpendiculaires.
b) Quel est l'orthocentre du triangle AIC ?
c) En déduire que (CK) et (AI) sont perpendiculaires.
Merci de votre aide précieuse =)
Effectivement , cet exercice est TRES DUR , car on ne sait rien de I ou de K .
N'as-tu rien oublié dans l'énoncé ?
a) Tu peux utiliser le théorème des milieux (dans le triangle AHB) qui te permet de dire que (KI)(AB)
(KI) (AB) et
(AB) (AC) donc ........
Si dans un triangle , une droite passe par les milieux de 2 côtés , alors elle est parallèle au 3ème côté .( c'est juste un cas particulier du théorème de Thalès et c'est étudié en 4ème , si tu as encore tes cours )
Essaie de représenter cette situation dans un ou 2 triangles et tu verras apparaître le parallélisme .
De voir apparaitre le parallélisme ca peut m'aider à démontrer que (IK) et (AC) sont perpendiculaires ?
Si 2 droites sont parallèles entre elles et que l'une est perpendiculaire à une 3ème droite , alors l'autre l'est aussi .(voir le post de 15h47)
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