Bonjour, c'est pour un exercice en maths. Je ne sais pas comment démarrer.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voilà l'énoncé:
Soit f la fonction définie par f ( x )=x² / (x²-x+1).
1) Justifier que f est définie sur R.
2) Montre que, pour tout réel x, 0<= f ( x)<2 .
Bonsoir, excusez-moi pour le titre.
Un quotient existe si son dénominateur n'est pas nul car on ne sait pas diviser par 0.
Bonjour, c'est pour un exercice en maths. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Je ne sais pas comment démarrer.
Soit f la fonction définie par f ( x )=x² / (x²-x+1).
1) Justifier que f est définie sur R.
*** message déplacé ***
Bonjour,
x²-x+1=0
On calcule le discriminant et cela fait -3.
-3 < 0
Donc pour tout x appartient à R: le polynôme x² - x +1 n'admet pas de racines réelles donc il ne s'annule jamais.
Donc pour tout x appartient à R: f(x) est définie.
il suffit de démontrer 2 inégalités
1) montre que le quotient est toujours positif ou nul
2) montre qu'il est toujours strictement inférieur à 2
Bonjour
plus tard dans l'année cela aurait été possible vous n'avez pas encore les dérivées
montrez que n'a pas de solution
pas besoin de dérivée pour résoudre une double inéquation de seconde ... voire même de collège ...
REM : donner la forme canonique du trinome x^2 - x + 1 permet de répondre aux eux questions ...
parce que vous voulez montrer que en résolvant cette inégalité vous aurez des solutions
mais rien ne vous permettra d'affirmer qu'il n'y en a pas au dessus sauf si vous obtenez comme
ensemble solution
si en résolvant il n'y a pas de solution cela prouvera bien que
ben la forme canonique quoi !!
les interférences de hekla sont sans intérêt ... et nuisent au fil ...
vous pouvez garder vos commentaires pour vous c'était une possibilité elle ne vous agrée pas d'accord nuisible non
tu veux montrer que 0 =< f(x) < 2
donc tu veux montrer que 0 =< f(x) et que f(x) < 2
la forme canonique répond immédiatement à l'une des deux
pour l'autre ...on va attendre ... ta réponse ...
0 est <=f(x) car un carré est toujours >= 0 et si on additionne par 3/4, le résultat sera toujours entre 0 et 2.
Excusez-moi, je recommence:
0 =< f(x) car un carré est toujours >= 0 et si on additionne par 3/4, le résultat sera forcément >=0.
Je vais refaire f(x) < 2.
ok pour le 0 =< f(x) (même si c'est dit maladroitement)
pour montrer que f(x) < 2 étudier le signe de 2 - f(x) ...
11h 28 et 11h 30 : n'importe quoi et il manque des parenthèses ...
calcule 2 - f(x) et étudie son signe ...
En réduisant au même dénominateur, j'ai trouvé (-2x+2)/(-x+1).
Après je dois étudier le signe de (-2x+2)/(-x+1)<2 ?
ton calcul est faux
et ensuite tu as tout mélangé, c'est le signe de 2-f(x) que tu dois étudier ! pas résoudre autre chose ....
Je recommence:
En réduisant au même dénominateur, j'ai trouvé:
2-(x²/x²-x+1)
= 2(x²-x+1) -x² / x²-x+1
= 2x²-2x+2-x² / x²-x+1
= x²-2x+2 / x²-x+1
= -2x+2 / -x+1
Est-ce que c'est bon pour l'instant ?
Excusez-moi, je me suis trompé:
C'est: 2-(x²/x²-x+1)
= 2+(-x²/x²-x+1)
= (2(x²-x+1) / x²-x+1 ) + ( -x² / x²-x+1)
= 2(x²-x+1) - x² / x²-x+1
= 2x²-2x+2-x² / x²-x+1
= x²-2x+2 / x²-x+1
Après je dois étudier le signe de (x²-2x+2) / (x²-x+1) < 2, donc (x²-2x+2) / (x²-x+1) -2 < 0 ?
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