Bonjour

1a
soit H le projeté orthogonal de M sur (AB)
que vaut vAB.vAH ? en déduire que H est fixe et donc l'ensemble cherché ( = ensemble des points qui se projettent en H)

1b
facile une fois qu'on a l'ensemble des points M avec vAB.vAM = 10

On peut donc mettre le point M n'importe tout de façon à ce que sa fasse un projeté vers (AB) ?

"de façon à ce que sa fasse un projeté vers (AB)"
absurde

tout point du plan n'importe où possède un projeté orthogonal sur n'importe quelle droite du plan.

c'est comme dans tous les problèmes de géométrie
tu places deux points A et B n'importe où et un point M n'importe où et tu affirmes que AB = 5 et que vAB.VvAM = 10
ce qui s'appelle une figure "de principe"
tu projettes ce point M là sur la droite (AB) et ce point que tu crées tu l'appelles H
tu codes tout ça sur la figure
ensuite tu fais un raisonnement (au besoin en s'appuyant sur la figure de principe) pour calculer vAB.vAH en partant de l'hypothèse que AB = 5 et que vAB.vAM = 10

et à l'issue de ce raisonnement tu en tires des conclusions sur la position de H

et donc que M est alors (et là je te FAIS l'exo) sur la perpendiculaire à (AB) en ce pont H désormais parfaitement déterminé,
parce que tous les points de cette droite se projettent en le même point H
et donc cette perpendiculaire là c'est la réponse à la question :
ensemble de tous les points M qui satisfont vAB.vAM = 10

et tu peux alors au besoin faire maintenant une figure juste.
(en construisant, à partir de deux points A et B avec AB réellement = 5 unités, le point H comme la conclusion le définit,
et donc la perpendiculaire en H et un donc M n'importe où dessus)

tu sembles ne même pas savoir ce que veut dire résoudre un problème de géométrie en général.
comme si tu n'en avais jamais fait en général.

Et bien merci d'avoir pris le temp de m'expliquer tout en detail à delà faire l'exercice mais je n'en demander pas autant.
N'étant pas très forte en mathématiques, jai d'énorme difficultés mais cest vrai que l'on a pas vraiment approfondit sur le sujet .

je t'ai donné le résumé de la conclusion finale (que c'est une perpendiculaire à (AB)), mais
il y a pas mal de détails techniques à régler : les calculs effectifs de la position de H par rapport à A et B etc
à toi.

Merci de m'avoir aider et d'avoir pris du temp à m'expliquer la conclusion. Je pense que grâce à sa je peux trouver les calculs qu'il faut.