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Exercice fluctuation / pourcentage

Posté par
ozpacker
17-11-19 à 15:35

Bonjour, voici un nouvel exercice je poste par la suite mes réponses,merci. D'avance pour votre aide

Deux amis jouent à pile ou face. Si c'est pile Sam gagne, si c'est face Kévin gagne. Ils jouent durant une heure, et font ensuite le compte de résultats. Kévin à gagné 144 fois Sam 86 fois.

1) Quelest le pourcentage de réussite de Kévin ? (Arrondir au centième)
2) Face à ce constat, Sam se demande si le jeu n'est pas truqué et si les chances de gagner étaient bien de 50% chacun.
Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique de 95% de la fréquence d'apparition de Face (arrondir les valeurs au millième)Que peut en conclure Sam ?

Posté par
kenavo27
re : Exercice fluctuation / pourcentage 17-11-19 à 15:40

Bonjour
Propose quelque chose.
Le calcul de % ne doit pas te poser de problème

Posté par
ozpacker
re : Exercice fluctuation / pourcentage 17-11-19 à 15:40

Pour la réponse 1) je propose cea :

\frac{144}{144+86}=0,626

Posté par
ozpacker
re : Exercice fluctuation / pourcentage 17-11-19 à 15:41

Je fais la 2) et je poste juste après

Posté par
kenavo27
re : Exercice fluctuation / pourcentage 17-11-19 à 15:41

Bien

Posté par
ozpacker
re : Exercice fluctuation / pourcentage 17-11-19 à 16:15

n=230>30
np=115>5
n(1-0,5)=115>5

les conditions sont réunies donc :

I=\left[0,5-1,96\frac{\sqrt{0,5(1-0,5}}{\sqrt{230}}; 0,5 + 1,96 \frac{\sqrt{0,5(1-0,5}}{\sqrt{230}} \right]
I=\left[0,435 ; 0,565 \right]

Sam peut en conclure que Kévin n'est plus son amis car 0,626 n'est pas compris dans l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% donc le jeux est truqué.
Mais un intervalle de 95 permet une marche d'erreurs de 5% donc peut on vraiment dire que le jeu est truqué ?

Posté par
kenavo27
re : Exercice fluctuation / pourcentage 17-11-19 à 16:20

Ça me paraît correct après lecture rapide



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