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Niveau troisième
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exercice fonction antécédent

Posté par
Elaine332
13-06-20 à 13:36

Bonjour, voici l'énoncé de mon problème:
"On considère la fonction f définie sur R par f(x)= (4x+1)^2-9
On note C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
Pour chacune des questions suivantes, indiquez puis utilisez la forme la plus adaptée pour y répondre
1)Déterminer l'image de 0 par la fonction f ( je crois avoir réussi cette question, j'ai trouvé
f(0)= -8 mais je ne suis pas sure à 100% que ce soit juste)
2) Déterminer les antécédents de 0 par f (j'ai utilisé l'équation produit nulle et j'ai trouvé x=-1 ou x=0,5)
3) Déterminer les antécédents de 7 par la fonction f. JE BLOQUE A CETTE QUESTION.

J'ai trouvé que la forme développée puis réduite de f(x) est f(x)=16x^2 + 8x - 8; sa forme factorisée est f(x)=(4x+4)(4x-2). et j'ai cru bon d'écrire les questions précédentes car je me suis dit qu'elles aideraient peut-être à résoudre la 3e question.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

p.s. Cet exercice est à rendre ****dernier délai.

*malou>pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*

Posté par
malou Webmaster
re : exercice fonction antécédent 13-06-20 à 13:38

Bonjour
Pour le moment je n'ai pas vérifié ce que tu as fait
mais pour la question 3
tu écris
f(x)=7
remplace f(x) par (4x+1)^2-9
puis mets tout dans le membre de gauche
regarde bien, normalement tu sais faire
...à toi....

Posté par
Leile
re : exercice fonction antécédent 13-06-20 à 13:43

bonjour,

pour la q3,  utilise la forme  f(x)= (4x+1)^2-9
pose l'équation   (4x+1)^2-9  =  7  
==> (4x+1)^2    -  16 = 0
factorise !

Posté par
Leile
re : exercice fonction antécédent 13-06-20 à 13:44

bonjour malou, désolée, je n'avais pas vu que tu étais là.. et j'en ai dit un peu plus que toi..  
je quitte. Bonne journée.

Posté par
malou Webmaster
re : exercice fonction antécédent 13-06-20 à 14:12

Bonjour Leile
aucun souci
en fonction des passages de l'une ou de l'autre....et des réponses de Elaine332

Posté par
Elaine332
re : exercice fonction antécédent 13-06-20 à 17:14

Re-bonjour, veuillez m'excuser pour la réponse tardive.

En factorisant, j'ai obtenu :
(4x+5)(4x-3)=0 (en utilisant l'identité remarquable); j'ai ensuite utilisé l'équation produit nulle, donc soit x=-1,25; soit x=0,75.

Je crois avoir compris mais j'aimerais bien une confirmation.

Merci beaucoup pour vos réponses.
Bonne fin de journée.

Posté par
malou Webmaster
re : exercice fonction antécédent 13-06-20 à 17:28

Oui, c'est bien ça !

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