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Niveau terminale
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Exercice fonction composée

Posté par
IamMe
24-11-19 à 11:38

Bonjour :

Soit la fonction f dont l'expression est donnée par :
f(x)=cos(ax+b), où a et b [0;/2].

La courbe représentative de f coupe l'axe des ordonnées en A, la tangente à cette courbe en A admet pour équation :

y = -x + 3/2


Calculer a et b.


Je ne sais pas comment m'y prendre.. Ce que je pense avoir, c'est la dérivé : f'(x)= -asin(ax +b).

Et que l'image de f'(x) doit être -1 pour avoir dans l'équation de la tangente un -x.

Merci de m'aider.

Posté par
gerreba
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:41

Bonjour,
f'(0)= ?  et f(0)= ?  (tu sais pourquoi  on choisit 0 ...)

Posté par
matheuxmatou
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:42

bonjour

cela dit on sait aussi que c'est la tangente en A, point d'intersection avec l'axe des ordonnées

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:42

Bonjour,
Utilise cette donnée :

Citation :
coupe l'axe des ordonnées en A

Posté par
IamMe
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:43

Ok pour la 2ème proposition mais sans ça pourquoi il vaut mieux se placer dans le cas f'(0) et f(0) ?

Posté par
matheuxmatou
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:43

trop tard ... gerreba a quasi tout dit !

Posté par
matheuxmatou
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:43

IamMe
parce que l'énoncé le dit si on sait le lire

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:45

Bonjour à tous,
IamMe est gâté \;

Posté par
IamMe
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:45

f(0) = cos(b)
f'(0) = -asin(b)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:47

Oui. Nous avons lourdement insisté...
Pour le justifier, évoque les coordonnées du point A.

Posté par
IamMe
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:49

f'(0)=-1
f(0)= 3/2
cosb=3/2 b = /6

f'(0)=-1 a = -1/-sin/6 = 2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 11:55

Oui ; précise bien que b est dans l'intervalle donné dans l'énoncé.

As-tu compris qu'il n'y avait rien de difficile quand on lisait avec attention l'énoncé \;

Posté par
IamMe
re : Exercice fonction composée 24-11-19 à 12:04

Merci.



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