Bonjour,
Je bloque sur cet exercice malgré mes recherches.
f est une fonction continue sur IR, a et b sont deux réels tels que 0<a<b<1
f(a)= 0 et f(b)= 1
g est la fonction définie sur IR par
g(x)= f(x) - x
1) Démontrez que g(a)<0 et g(b)>0
2) Déduisez-en que l'équation f(x)=x admet au moins une solution dans l'intervalle ]0;1[
J'ai pensée utiliser la formule g(x) ce qui donne pour g(a) : g(a)= f(a)-x=0-x= - x et pour g(b) : g(b)= f(b) - x = 1-x mais je ne vois pas ensuite comment démontrer que g(a)<0 et g(b)>0
Si vous pouvez me donner quelques pistes. Merci d'avance
salut,
Pour la question 2, je voulais utiliser le TVI mais on ne nous donne pas l'expression de f(x) dans l'énoncé.
Il y a t-il une autre solution s'il vous plaît ?
Bonjour Alb12,
Il y a une différence fondamentale entre pédagogie et psychologie. Quand je vois quelqu'un qui voit écrit et qui écrit , je me dis qu'il doit avoir de sérieux problèmes, et qu'il ferait bien de revoir son cours sur les fonctions.
Surtout en Terminale S !! J'aurais été bien plus indulgent pour un élève d'une autre filière, mais là, non ; impossible.
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