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Niveau terminale
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Exercice fonction continue

Posté par
eleveTS
01-11-17 à 15:06

Bonjour,

Je bloque sur cet exercice malgré mes recherches.

f est une fonction continue sur IR, a et b sont deux réels tels que 0<a<b<1
                                                    
                                                            f(a)= 0 et f(b)= 1

g est la fonction définie sur IR par

                                                               g(x)= f(x) - x

1) Démontrez que g(a)<0 et g(b)>0
2) Déduisez-en que l'équation f(x)=x admet au moins une solution dans l'intervalle ]0;1[

J'ai pensée utiliser la formule g(x) ce qui donne pour g(a) : g(a)= f(a)-x=0-x= - x et pour g(b) : g(b)= f(b) - x = 1-x mais je ne vois pas ensuite comment démontrer que g(a)<0 et g(b)>0

Si vous pouvez me donner quelques pistes. Merci d'avance

Posté par
kenavo27
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:10

bonjour

Citation :
f(a)-x=0-x= - a

x prend la valeur a

vois pour g(b)

Posté par
Razes
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:11

Bonjour,

Tu as g(x)= f(x) - x

Tu ne sais pas écrire g(a)= f(a) - a   et g(b)= f(b) - b

Posté par
ThierryPoma
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:12

Bonjour,

N'importe quoi ! L'on a

g(a)=f(a)-a=0-a=-a<0\mbox{ et }g(b)=f(b)-b=1-b>0

en vertu des hypothèses (lesquelles ?).

Posté par
kenavo27
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:12

salut Razes

Posté par
Priam
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:12

g(a) = f(a) - a .

Posté par
kenavo27
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:15

salut  Priam

Posté par
eleveTS
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:24

kenavo27 @ 01-11-2017 à 15:10

bonjour
Citation :
f(a)-x=0-x= - a

x prend la valeur a

vois pour g(b)


Pourquoi x prend la valeur a ?

Posté par
alb12
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:25

salut,

ThierryPoma @ 01-11-2017 à 15:12

Bonjour,

N'importe quoi ! L'on a

g(a)=f(a)-a=0-a=-a<0\mbox{ et }g(b)=f(b)-b=1-b>0

en vertu des hypothèses (lesquelles ?).


Apostropher le posteur ainsi c'est le prendre pour un imbecile.
Rediger la solution c'est le prendre pour un idiot.

Je pense qu'avec des encouragements et un petit coup de pouce, elle etait sur le point de trouver.
Un peu de pedagogie que diable

Posté par
eleveTS
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 15:48

Pour la question 2, je voulais utiliser le TVI mais on ne nous donne pas l'expression de f(x) dans l'énoncé.
Il y a t-il une autre solution s'il vous plaît ?

Posté par
alb12
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 16:57

tu connais les signes de g(a) et de g(b) donc ...

Posté par
ThierryPoma
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 17:23

Bonjour Alb12,

Il y a une différence fondamentale entre pédagogie et psychologie. Quand je vois quelqu'un qui voit écrit g(x)=f(x)-x et qui écrit g(a)=f(a)-x, je me dis qu'il doit avoir de sérieux problèmes, et qu'il ferait bien de revoir son cours sur les fonctions.

Posté par
ThierryPoma
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 17:25

Surtout en Terminale S !! J'aurais été bien plus indulgent pour un élève d'une autre filière, mais là, non ; impossible.

Posté par
alb12
re : Exercice fonction continue 01-11-17 à 17:45

petite erreur d'inattention ce n'est pas dramatique ... si c'est corrige rapidement.



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