Bonsoir à tous !

J'ai un exercice d'entrainement sur les fonctions exponentielle et je dois avouer avoir un peu de mal, voici le sujet :

Une substance médicamenteuse est injectée par voie intraveineuse. Dans les heures qui suivent l'injection, la substance est éliminée par les reins. On modélise la quantité prèsente dans le sang, exprimée en miligrammes à l'intant t, par la fonction
f, définie par

où t est exprimé en heures, t appartient à ]0 ; 6].

1. Avec la calculatrice uniquement

a. Conjoncturer en terme de variations l'évolution de la quantité de substance sur l'intervalle ]0 ; 6]. On ne demande pas d'être prècis, juste de donner les variations, sans les valeur correspondantes.
On indiquera le choix utilisé pour la fenêtre graphique en complétant :

Xmin = 0      Ymin
Xmax = 6      Ymax =

Je ne sais pas pour y....

b.Estimer la quantité minimum de substance présente dans le sang et l'heure correspondante ;

Pour la quantité minimun, je suis allée dans tabl de ma calculatrice où j'ai tapée la fonction, j'ai cherché la valeur minimum qui est de 0.6364 entre l'intervalle ]0;6] au bout de 4 heures.

c. Dire s'il est possible d'atteidre une quantité de 4 milligrames, On précisera ma méthode utilisée.

Ensuite ici j'ai agrandi l'intervalle, je suis allée jusqu'à 10 heures, sur ma calculatrices. On passe de f(8)=3.98 à f(9)=9.22

Donc j'en conclue que non il n'est pas pas possible d'atteindre la quantité de 4 milligrammes.

2. Montrer que, pour tout nombre réel t appartenant à l'intervalle ]0 ; 6] :


ça j'ai réussis

3.  On considère la fonction g définie sur ]0;6] par :

a. Vérfifier que pour tout nombre réek t appartenant à l'intervalle ]0 ;6],  g'(t) =

Ca j'ai reuissi aussi.

b. Justifier que la fonction g est strictement croisante sur ] 0 ; 6].

Là par contre je ne sais pas. Il faut que je fasse comme les suites ?

c. Justifier que l'équation g(t)=0 admet une seule solution a appartenant à l'intervalle [4 ; 5]
Donner la valeur arrondie au dixième du nombre réel a.

Voilà, Je vous remercie d'avance !
Bonne soirée