Bonjour,
Voici mon sujet de maths
Soit f(x)=1/ 1+e^-x
1) montrer que pour tout reel k appartenant a R il existe un et un seul reel a tel que f(k)=a
2a) Montrer que f(x)= e^x / 1+e^x
b) Soit M ET M' de point de la courbe de f. M a ppiur abscisse x et M' a pour abscisse -x. Calculer les coordonnees de A milieu de MM'. Que remarquez vous et déduisez la nature de A pour la courbe de f.
3a) Montrer que f'(x)1/4
b) Donner un point de Cf dont la tangente a pour coefficient directeur 1/4
4) Tracer Cf ( ajoutez asymptotes, le point A et le tengente de coeff directeur 1/4)
Mes reponses :
1) je ne sais pas
2a) jai tente de multiplie par l'expression conjugue mais sans succes
b) A[ (x1+x2)/2 ; (y1+y2)/2] donc A[0 ; (y1+y2)/2] je ne vois pas comment remplacer les ordonnees
3a) jai calculer f'(x)= e^-x / 1+e^-x
b) Faut il determiner l'equrion de la tangente y=1/4x+b ?
4) Jai trouve 2 asymptotes d'eqution y=1 et y=0 je n'ai qu'a trace Cf et placer A des que jaurai ses coordonnes
Merci d'avance pour votre aide,
je ne suis pas tres forte en maths
lis ceci, et recopie f(x) correctement (tu as besoin de savoir écrire correctement cela, comme pour utiliser ta calculatrice)
n'oublie pas de mettre cela entre les balises à la fin grâce à la touche Ltx située sous ton message
OK, tu as compris
1) dit autrement, peux-tu toujours calculer f(k) pour n'importe quelle valeur de k ? dit encore autrement, y a t -il des valeurs interdites ?
2a) remplace par exemple e-x par sa définition (il y a d'autres manières)
oui jai compris merci bcp
1) f(k)= (1)/(1+e^-k) et non il n'y a pas de valeur interdite car la fonction exponentielle est tjrs positive donc jamais on abtiendra la valeur -1
2a) e^-x=(1)/(e^x) je le remplace dans l'expression de f(x) ?
1) mais tu n'as pas répondu à la question " il existe un et un seul réel a tel que f(k)=a " ?
2a) non, multiplie plutôt haut et bas par e^x
1) oui il existe un et un seul reel a tel que f(k)=a puisque e^-k changera en fonction de la valeur de k mais je ne sais pas le montrer
2)f(x)= (e^x)/ (e^x + e^0) et e^0=1 donc je retrouve la meme expression mais je ne passe pas de la premiere expression de f(x) a la deuxieme puisque je multiplie la premiere par e^x
non justement ce n'est pas une démonstration et je n'arrive pas a le démontrer
Ah je pensais que ça ne fonctionne pas Je m'excuse
Dans ce sujet c'est Acnnologia qui ne respecte pas le règlement et c'est kate18 qui reçoit un avertissement.
vu...en réalité Acnnologia avait déjà levé son avertissement, c'est ce qui a du perturber le modérateur.... merci de l'avoir remarqué, c'est rectifié !
Je viens de m'inscrire et j'avais résolu tout le problème sur papier mais je viens de me rendre compte de cette règle dont je ne comprends l'intérêt
1 il suffit de monter qu'elle est objective
2 a remplacé e^-x par 1/e^x
2b les coordonnées de m dont (x,f (x))de m'(-x,f (-x) pour te faciliter le calcul du milieu il faut remarquer que f (x)=1-(1/e^x +1) et donc f (-x) =1-f (x) donc les coordonnées de A sont ((x-x)/2,
(f (x)+1-f (x))/2) d'où A (0;1/2) point d'intersection avec oy
3a f'(x)=e^x/(e^x + 1 )^2 = 1/e^-x (e^x + 1)^2 qui est < Ou égale à 1 et donc < ou égale à 1/4
3b tu dois juste résoudre l'équation f'(x)= 1/4 qui te donnera 0
merci beaucoup, à toi Acnnologia, je regarderais demain et je reviendrais vers toi demain si besoin bonne soirée à toi et encore merci
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