Niveau autre

Exercice fonction polynome du second degré

Posté par
Katjan 01-05-13 à 14:41

Bonjour, je suis en mise à niveau en arts appliqués, et j'ai 1h de maths par semaine (ce qui est très peu vu le programme prévu), je suis donc un peu largué en maths et je bloque sur un exercice, voici l'énnoncé :

f est une fonction polynome du second degré : pour tout réel x, f(x) = ax^2+bx+c où a,b et c sont des nombrse réels. Le but de l'exercice est de déterminer a,b et c.
1. La parabole passe par le point A(2 ; 12) et le sommet de la parabole a pour abscisse x=3/2. Déterminer f(2) et f'(3/2)

(Il y a 3 questions mais je prefere faire progressivement) Quand on demande de déterminer f(2) et f'(3/2), qu'est-ce qu'il faut déterminer exactement ? Est-ce que quelqu'un peut me donner la méthode pour arriver au résultat ?

Posté par re : Exercice fonction polynome du second degré 01-05-13 à 14:48

f(x) = ax² + bx + c
f(2) = a*2² + b*2 + c .

Posté par re : Exercice fonction polynome du second degré 01-05-13 à 15:01

Oui je sais qu'il faut remplacer les x mais qu'est-ce qu'on en fait ensuite ?

Posté par re : Exercice fonction polynome du second degré 01-05-13 à 15:05

C'est de cette manière qu'on détermine f(2) et, après avoir calculé f '(x), f '(3/2) (question 1.).

Posté par re : Exercice fonction polynome du second degré 01-05-13 à 17:22

D'accord merci, je suis arrivée à la dernière étape
Vérifier que a et b vérifient le système de deux équations à deux inconnues suivant :
3a + b = 0
4a +b = -1
et j'ai trouvé plus tôt que 4a + 2b + c = 12
Par logique je déduis que a = -1, b = 3, et c = 10
Je ne sais juste pas comment le rédiger les étapes des équations (je n'ai vraiment pas l'habitude)