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Niveau cinquième
exercice géométrie
Posté par meumeu62
Bonjour, je suis une maman qui a besoin d'aide
Sur la figure (que je n'arive pas à mettre), le cercle C1 de centre I et le cercle C2 de centre J se coupent en A et B
[AE] et [BF] sont des diamètres de C1
[AG] et [BH] sont des diamètres de C2
Le but de l'exercice est de montrer que dans tous les cas les droites (EF)et (HG) sont parallèles.
1) recopier et compléter :
[AE] et [BF] sont des diamètres du cercle C1, le point I, centre de ce cercle est donc le .... de [AE] et [BF]. E est donc le ... de A par rapport à ... et F le ... de ... par rapport à ... Les droites (EF) et (AB) sont donc ... par rapport à ... Or si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles DONC les droites ... et ... sont parallèles.
2) rédiger un raisonnement analogue pour prouver que les droites (AB) et (HG) sont parallèles.
3) Que peut-on conclure des questions 1 et 2?
4) Que pourrait-on encore démontrer (égalité des longueurs)
Merci de bien vouloir m'expliquer car les maths pour moi c'est très loin!!
Bonjour,
[AE] et [BF] sont des diamètres du cercle C1, le point I, centre de ce cercle est donc le milieu de [AE] et [BF]. E est donc le symétrique de A par rapport à I et F le symétrique de B par rapport à I Les droites (EF) et (AB) sont donc symétriques par rapport à I. Or si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles DONC les droites (EF) et (AB) sont parallèles.
2) reprendre le même raisonnement en changeant quelques lettres...
3)Utiliser la propriété :
"Si deux droites sont parallèles alors toute parallèle à l'une est parallèle à l'autre"
4) Les quadrilatères ABEF et ABCH rectangles : leurs diagonale ont le même milieu et ont la même longueur
merci tilk_11
j'ai réussi à le faire
j'ai les mêmes réponses sauf pour le quadrilatère ABFE qui est un carré