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Exercice geometrie dans l'espace
Bonjour à tous et bonne année.
Voilà j'ai un exercice de maths qui me pose problème.
Je ne comprends pas du tout la méthode.
Si quelqu'un pouvait m'éclaire sur cette dernière ce serait très sympa de sa part.
Enoncé :
ABCD est un tétraèdre. E est le centre de gravité du triangle ABD
F et G sont les points définis par BF=1/2BC et CG=1/5CA
Déterminer l'intersection du plan (EFG) avec le tétraèdre ABCD
Ci joint la figure
Bonjour, tu connais déjà 3 points qui sont dans l'intersection, les 3 points E;F et G.
Pour en avoir d'autres, tu repères des droites communes à la fois au plan et au tétraèdre.
Par exemple FG est à la fois dans le plan EFG mais aussi sur la face ABC du tétraèdre.
si tu prolonges FG et que tu prends l'intersection de FG avec l'arête AB tu trouves un point (appelons le K) qui est à la fois sur EFG et à la fois sur la face ABD, l'intersection de ABD avec EFG va donc passer par ce point K. Elle passe aussi par E. Donc c'est KE.
l'intersection de KE avec BD te donne un point qui est à la fois sur EFG et sur le plan BCD. il y a aussi F dans cette intersection. donc tu trouves comme ça la droite à l'intersection de BCD et EFG. Il ne te manque plus que l'intersection de EFG avec DCA et tu les auras toutes.
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