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Niveau quatrième
exercice géométrie pour lundi
Posté par benji-33140
Bonjour , je vous expose mon exercice de géométrie :
Soit un cercle C de diamètre AD = 8cm
B est un point de C tels que AB = 6cm et E est le point de [AD] tel que
ED = 3cm .
La parallèle a (BE) passant par D coupe (AB) en F .
jusque la pas de probleme je fait la figure et je remarque qu'il y a un triangle ABD avec un autre triangle à l'interieur BED.
Voila les questions :
a) Quelle est la nature du triangle ABD ? ( il faut faire une démonstration je suppose )
b) Calculer la valeur exacte de AF .
je pense qu'il faut utiliser le Théorème de pythagore mais j'en suis pas sur . Merci d'avance 
Bonjour Benji,
déjà voilà la figure, pour la question a il y a une solution toute simple qui réside en une propièté, ne vois-tu pas ?
Bonjour!
a) Si un triangle est inscrit dans un cercle en ayant un côté pr diamètre alors ce triangle est ...
Bonjour Shadow,
Je cherchais un autre moyen que Thalès, crois-tu qu'il y en ai un ? Je me demande si en 4ème ils avaient vu Thalès...
As-tu rédigé la première question déjà ?
Ensuite il est très mal veni de demander à ce qu'on te rédige entièrement ta démonstration.
Pour commencer, quelles sont les conditions d'utilisationde Thalès (il y en a 3)
1) des droites parrallèles
2) un alignement de trois points dans cet ordre*
3) un deuxième alignement de points
ensuite on pose l'égalité de Thalès.
oui Donc on va rédiger comme cela:
On a (EB) et (Df) deux droites parallèles, les dpoints A,B et F d'une part et A, E, et D d'autre part alignés et dans cet ordre.
On peut donc appliquer Thalès:
AE/AD = AB/AF = EB/DF
Et parmis ces égalités il y en un terme que tu connais entièrement, et un autre qui contient AF.
Mais il manque pour pouvoir calculer Af une mesure: celle de AB, tu peux la calculer à l'aide de pythagore.
Alors la proprièté que te donnais Shadow devrait t'aider.
"si un triangle a comme coté un diamètre d'un cercle et que son troisième sommet appartient au cercle alors il est rectangle."
Ici nous avons AD un dimamètre et B un point du cercle, donc le triangle est rectangle en B.