Le point N ?
on doit comprendre que (MN) // (BC) ?

On est en plein dans la droite des milieux .

3/ Pour démontrer que dans le triangle AMN, J est le milieu de[AN]
J'ai cité le théorème :
Dans  un triangle, la droite passant par le milieu d'un côté et parralèle à un autre, coupe le troisième côté en son milieu.

Hypothèse :
I est milieu de [AM]
J // (MN) et I sur J

Conclusion :
J milieu de [AN]

4/ [BJ] est l'hypoténuse de BIJ
[ID] est la médiane relative à l'hypoténuse, mesure la moitié de l'hypoténuse, donc
BJ = 2 ID
Donc D est le milieu de [BJ]

5/ Si D est le milieu de [JB]
et N // (BC) et D sur N
alors conclusion N milieu de JC

Qu'en pensez-vous ?

On ne sait pas pour N ?
Relire l' énoncé .
On suppose que ... mais rien ne dit dans l' énoncé
où se trouve N .

excuse j'ai oublié une phrase de l'énoncé je te le remets en entier


ABC est un triangle tel que AB=6 cm I ET M sont deux points de [AB] tels que AI=IM=MB
La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC]en N
1/  trace la figure
2/ trace la parallèle à (BC)passant par I ele coupe {AC] en J.
3/ utilise le triangle AMN pour démontrer que J est le milieu de [AN]
4/ [BJ]coupe [MN]en D.Utilise le triangle BIJ pour démontrer que D est le milieu de {BJ]
5/ Démontre N est le milieu de [JC]


merci pour ton aide

Triangle AMN
Par construction : IA = IM

donc I est au milieu de [AM]

(AM) et (AN) sont sécantes en A

A I M alignés dans cet ordre
A J N alignés dans cet ordre

(IJ) // (MN)

car :
(IJ) est parallèle à (BC)
(MN) est parallèle à (BC)
donc : (IJ) est parallèle à (MN)

(IJ) est la droite des milieux .

4)
dans le triangle BIJ

même chose

M milieu de [IB]
(MD) // (IJ)

(MD) est la droite des milieux .

5)
je verrais bien , pourquoi pas ...
(DN) est la droite des milieux

puisqu' au 4)
on a démontré que D est au milieu de [BJ]