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Exercice imcompréhensible.
Un producteur de truffes noirs cultive, ramasse et conditionne de 0 à 45 kg de ce produit par semaine durant la période de production de la truffe.
On désigne par x le nombre de kilogrammes de truffes traités chaque semaine et par f(x) le coût unitaire de revient en euros.
On admet dans la suite du problème, que la fonction f est définie sur [0;45] par f(x)=x²-60x+975.
1-) Estimer le nombre de kilogrammes à conditionner :
a) pour que le coût unitaire de revient reste inférieur ou égale à 300euros. Expliquer votre démarche.
b) Pour que le coût unitaire de revient soit minimal. Quel est alors ce coût ?
1a-) Estimer le nombre de kilogrammes à conditionner pour que le coût unitaire de revient reste inférieur ou égale à 300euros
une question d'abord, pour voir si tu as bien compris l'énoncé :
dans l'énoncé, quelle est l'expression qui permet de calculer le cout unitaire ?
Bonjour à vous deux,
Malou très biens merci c'est ce que je me disais !
Carita l'expression qui permet de calculer le prix unitaire est f(x) = x
l'expression qui permet de calculer le prix unitaire est f(x) = x²-60x+975
concrètement :
pour 1 kilo de truffes, le cout de revient est f(1) = 1²-60*1+975 = 916€
pour 2 kilos de truffes, le cout de revient est f(2) = 2²-60*2+975 = 859€ par kilo
pour 3 kilos de truffes, le cout de revient est f(3) = 3²-60*3+975 = 804€ par kilo
tu comprends mieux ?
1a) on te demande pour quelles quantités de truffes (en kg)
le coût unitaire de revient est inférieur ou égal à 300euros
quelle inéquation tu vas résoudre ?
Je comprend, du coup ,
pour le coût unitaire de revient est inférieur ou égal à 300euros,
On resout 300≤x²-60x+975 ?
hmm....comme tu l'as écrit, c'est supérieur ou égal
(tu te souviens, la bouche de crocodile qu'on nous apprend au primaire ? 
)
tu dois résoudre x²-60x+975 
300
commence par passer tous les termes à gauche du signe
puis
==> regarde dans les exemples du cours comment résoudre ceci
x²-60x+975300
x²-60x300-975
x²-60x-675
Comme ceci ? J'ai placé tout les termes constant d'un côté ^^
il est préférable de tous les mettre à gauche
x²-60x+975300
x²-60x+975 -300 0
x²-60x+6750
ensuite, j'ai 2 questions pour pouvoir continuer :
- y a-t-il une question préliminaire dans ton énoncé (que tu n'aurais pas écrite), et qui te proposerait une factorisation de x²-60x+675 ?
- ou alors, es-tu bien en seconde en France ?
Aucune question par rapport à une possible factorisation, je suis bien en France en seconde,
d'ailleurs je me demande si pour répondre à cette question la a), il faudrait tapez la fonction (f(x)=x²-60x+975 )sur la calculatrice avec un pas de 5 (entre 0 et 45) et voir entre quel et quel nombre de kg le prix est égale ou inférieur à 300 euros (en fessant sa je suis tomber sur :
Entre 30 45 kg (donc 30,35,40,45) le prix est égale ou inférieur à 300euros.
c'est une bonne idée de faire une résolution graphique !
le mot "estimer" signifie sans doute ça (=conjecturer).
en revanche, je trouve que le cout est inf. à 300 entre 15 et 45 (et non pas 30 et 45).
==> trace la fonction f(x) = x²-60x+975
ET la droite d'équation y = 300
repère les 2 points d'intersection entre Cf et la droite,
puis réponds à la question posée (jette aussi un œil sur l'intervalle de définition de f(x))
--
sinon, par calcul, niveau seconde, tu dois passer par un tableau de signes.
(via factorisation dans une question précédente OU forme canonique à établir, puis factorisée)
ps : "en fessant" est le participe présent du verbe "fesser"
tu lui donnes la fessée, à ta calculette ? 
tu voulais sans doute dire "en faisant" ---- verbe faire
je dois couper pour le moment, je reviens te lire plus tard.
J'avais fais bourde, c'est bien entre 15 et 45 que le tarif est inférieur ou égale à 300euros.
Je pense que mon professeur demande cette méthode, puisque nous n'avons pas encore travaillé sur l'intersection entre la droite d'une fonction et d'une équation^^
ok
je te montre une autre méthode, que tu peux essayer, après tu choisiras celle que tu veux garder.
on est arrivé (hier, 16h12), en réduisant l'inéquation, à : x²-60x+675 0 ---- donc négatif
on pose : g(x) = x²-60x+675
on s'intéresse à la partie de cette courbe qui se situe SOUS l'axe des abscisses.
==> trace la fonction g(x) = x²-60x+675
repère les 2 points d'intersection entre cette courbe et l'axe des abscisses
puis repère la portion de courbe qui se situe en-dessous : tu auras aussi ton intervalle [15;45]
---
il y a encore une autre méthode, qui part d'une conjecture des points d'intersection,
puis on démontre la factorisation, puis tableau de signes.
mais cela demande d'avoir dans le cours la factorisation suivante :
ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)
à tout hasard, regarde si tu as ça dans ton cours (je pense toutefois que c'est du niveau 1ère)
1b) observe la courbe de f(x)=x²-60x+975 pour répondre à cette question
qu'en penses-tu ?
Je pense que mon professeur demande cette méthode (calculatrice avec un pas de 5 etc.), puisque nous n'avons pas encore travaillé sur l'intersection entre la droite d'une fonction et d'une équation^^
je préfère clairement celle qui utilise le tracé de la courbe : imaginons, par exemple, que la bonne réponse soit l'intervalle [17.5;45] et non pas [15;45] : avec un pas 5, tu oubliais l'intervalle [15;17.5]
tu comprends ?
donc, au minimum, prends un pas de 1, au lieu de 5.
par ailleurs, le tracé d'une courbe est beaucoup plus "parlant" quant à la variation d'une fonction, son minimum... et ça, tu auras souvent à l'utiliser.
donc en résumé, avec la seule calculette, tu as 3 possibilités - rien ne t'empêche d'en choisir 2 différentes sur ta copie :
- soit calculer les images avec un pas suffisamment fin
- soit tracer la courbe de f(x)=x²-60x+975 ET la droite y=300, puis repérer quelle portion de trouve en-dessous de la droite (puisque on cherche
300)
- soit tracer la courbe de g(x)=x²-60x+675 puis repérer quelle portion de trouve en-dessous de l'axe des abscisses (puisque on cherche
0)
voili tu sais tout
je reviens te lire plus tard dans la journée.
Bonjour carita en résolvant l'inéquation x²-60x+975.≤300, je trouve bien que le prix unitaire inf ou égal à 300 est entre 15kg et 45kg
x²-60x+975.≤300
x² -60x ≤ 300-975
(x-30)² -30² ≤300-975
(x-30)²≤900+300-975
(x-30)²≤225
(x-30)²≤15²
-15≤x-30≤15
30-15≤x≤30+15
15≤x≤45
Bonsoir,je n'arrive pas à répondre à cette question.
Un producteur de truffes noirs cultive, ramasse et conditionne de 0 à 45 kg de ce produit par semaine durant la période de production de la truffe.
On désigne par x le nombre de kilogrammes de truffes traités chaque semaine et par f(x) le coût unitaire de revient en euros.
On admet dans la suite du problème, que la fonction f est définie sur [0;45] par f(x)=x²-60x+975.
1)a) Justifier que le coup de production total C(x) pour x kilogrammes de truffes est : C(x) = x³-60x²+975x.
B(x) = 450x
*** message déplacé ***
pourquoi ne pas poursuivre ici 
Exercice imcompréhensible. puisque c'est lemême pb ...
et il serait bon de donner un énoncé complet ...
*** message déplacé ***
bonjour,
le cout (pas le coup) de production d'un kg de pommes est 0,10 euros
quel est le cout pour 100 kgs de pommes ?
et pour x kilos de pommes ?
le cout d'un kg de truffe est x² -60x +975
quel est le cout pour x kilos de truffes ?
*** message déplacé ***
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