Bonjour,
j'ai des diffucultés à résoudre un exo sur les intégrales et encadrement.
En fait c'est la question qui me pose poblème:
Voici le début de l'exercice:
"On se propose d'encadrer somme de 0 à 1 de (e^(-x^2))/(1+x)

1)
En utilisant les variations des fonctions u et v sur l'intervalle
[0;1] par:
u(x)= e^-x +x-1 et v(x)=1-x+((x^2)/2)
Prouvez que pour tout réel x dans [0;1]
1-x<=e^(-x)<=1-x+((x^2)/2)

ça j'ai déjà et donc voici la question qui me pose problème:

2)
Déduisez en un encadrement de e^(-x^2) lorsque x est dans l'intervallle
[0;1] puis prouvez que pour tout x de l' intervalle [0;1]:

1-x<=(e^(-x^2))/(1+x)<=1-x+(x^4)/(2(1+x))"

Voilà l'exo!
Je remercie d'avance ce qui pourront et qui essaieront de m'aider.
Tchô!