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exercice. je bloque!

Posté par AlexChief (invité) 12-09-04 à 19:28

Salut a tous.

Je bloque sur un exercice le voici :
Montrer que pour (a,b) positifs on a: a+b>=2Vab

et

deduire que pr a,b,c positifs on a: (a+b)(b+c)(c+a)>=8abc

Voila est ce que quelqu'un peut me detailler les etapes pourque je comprenne parce que en cours je comprend po grand chose...

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : exercice. je bloque! 12-09-04 à 19:32

déjà traité

Posté par AlexChief (invité)re : exercice. je bloque! 12-09-04 à 19:34

Desolé je n'avais pas vu!

Merci !

Posté par
charlynoodlesre : exercice. je bloque! 12-09-04 à 19:44

Hello  AlexChief

Pour a et b positifs

(\sqrt(a)-\sqrt(b))^2=a+b-2\sqrt{ab}
(sqrt(a)-sqrt(b)^20

D'où l'inégalité :
de la question 1 on en déduit

(a+b)2\sqrt{ab}
(b+c)2\sqrt{bc}
(a+c)2\sqrt{ac}

D'où le produit :

(a+b)(b+c)(a+c)2\sqrt{ab}2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}

(a+b)(b+c)(a+c)8\sqrt{abc}




Posté par CrazyLord (invité)re : exercice. je bloque! 12-09-04 à 20:57

Merci j'avais le meme exercice que AlexChief et maintenant je comprend mieux la methode!


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