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Exercice - Limite à l'infini d'une racine carrée

Posté par
Ricky
29-05-12 à 18:43

Salut à tous,

Je cherche l'asymptote horizontale de la racine de x² - x4

Je fais donc la limite à l'infini et je simplifie de la sorte :

lim +- oo de √x² √x² √1/x² - 1

Puis j'arrive à (+oo)(+oo)(√-1), que dois-je faire de la racine de -1 ?

Posté par
hekla
re : Exercice - Limite à l'infini d'une racine carrée 29-05-12 à 18:48

Bonjour
la courbe représentative de votre fonction x\mapsto x^2-4 est une parabole  et chacun sait qu'elle n'admet pas d'asymptote
pour qu'une courbe admette une asymptote horizontale il faudrait que f admette une limite finie lorsque  x tend vers +\infty

Posté par
hekla
re : Exercice - Limite à l'infini d'une racine carrée 29-05-12 à 18:50

mal lu  la fonction  x\mapsto \sqrt{x^2-x^4}  la remarque est toujours valable

Posté par
Ricky
re : Exercice - Limite à l'infini d'une racine carrée 29-05-12 à 18:52

Très bien, merci



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