Salut,

Certains problèmes dans ton texte :

Je m'excuse j'ai mélangé deux exercices, je reporte avec les bonnes valeurs :

La suite Vn est définie sur l'ensemble N par Vn=-10racinecarre(n)

a) Déterminer un entier naturel N tel que pour tout entier naturel n > N, Vn<-10^7
b) Démontrer  que la  limite de la suite (Vn) est -infini

a)
Vn<-10^7
-10racinecarre(n)<-10^7
racinecarre(n)>10^6
n>(10^6)^2
n>10^12
jusque là je comprend

Donc N=10^12+1 pourquoi il faut faire plus 1 alors que selon l'énoncé, n>N ?

b) Soit A appartient à R, on cherche N tel que pour tout n>N, Vn<A

Vn<A
-10racine(n)<A
racinecarre(n)>A/-10
n>(A/-10)^2

Il suffit de prendre pour N, premier entier qui dépasse (A/10)^2 je ne comprend pas cette phrase
Donc lim -10racinecarre(n)=-infini je n'ai pas non plus compris en quoi tout cela a aidé à trouver la limite

Merci d'avance

a : on veut un entier strictement supérieur à 10¹².
Donc, n = ... ?
L'entier strictement supérieur à 8 est 9)

b :

Mais alors pour la a) pourquoi, j'ai écrit dans plusieurs fois dans des exercices N= et non n= ?
L'exercice dit bien n>N
Et pourquoi on voudrait un entier strictement supérieur ? Ou est-ce ecrit ?

Pour la b)   mais il est ecrit N et non n dans mon exercice, on a trouvé n>(A/-10)^2 mais on note il suffit de prendre pour N premier entier qui dépasse (A/-10)^2 alors que juste avant on a noté n et il est ecrit on cherche N tel que pour tout n>N, qu'est-ce que n>N signifie ?

Pour la a) on trouve n>10^12, or n>N donc N=10^12-1 et non+1 ?

Pour la b)

Mais si je laisse n au lieu de N, n>n n'a plus aucun sens ?

Et donc à quoi sert de prendre n plus grand que (A/-10)^2 ?

Et comment cela permet de trouver la limite ?

Dernière phrase :
Si, pour tout  A appartenant à R, on trouve N tel que  V_N<A , alors on prouve que Vn peut être "aussi petit que l'on veut" : donc sa limite est -oo (c'est même la déf de la limite égale à -oo)

Ah d'accord... je comprend pour la a)
Et donc c'est de la définition ? Si Vn<A sa limite est -infini si on demande A>Vn alors +infini ?

Et on ne sait pas à quoi correspond N supérieur à (A/10)^2

Mais donc c'est bien pour cette raison :, comme vn<A,  la limite est -infini ?

C'est parce que pour tout A réel, il existe un entier n tel que v_n < A que la limite de (v_n) est -oo.

Je me perd entre le n et N... Que signifie n>N ? Je ne comprend pas à quoi ça sert de préciser ça

Je pense que le mieux serait de reprendre ton exo depuis le début, en étudiant calmement les étapes...
Je t'ai déjà répondu sur ce pb de n et N, qui n'est pas du tout central dans cette histoire.

D'accord merci !

De rien