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Exercice ln

Posté par
Matukali
07-03-18 à 16:45

Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice que j'ai à faire pour la rentrée;

On a comme fonction : f(t)=1/1+ae^bt

Nous devons déterminer les valeurs de a et b, mais je ne vois absolument pas comment faire...
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
hekla
re : Exercice ln 07-03-18 à 16:55

Bonjour

si vous donniez le texte complet   il n'y a sûrement pas que  f(t) =\dfrac{1}{1+a\text{e}^{bt}}

j'ai ajouté des parenthèses que vous n'avez pas mises

Posté par
Matukali
re : Exercice ln 07-03-18 à 17:00

Bonjour,
Oui,  en effet, en première partie nous avons une petite étude de graphique, et ici il s'agit de la question suivante, la 2)
Le graphique précédent représente une fonction f dont l'expression est de la forme
f(t) = 1/1+aebt

Posté par
hekla
re : Exercice ln 07-03-18 à 17:03

oui mais pour répondre à la question 2 il faut la question 1 et les réponses  surtout si elles sont obtenues graphiquement

il manque toujours les parenthèses ou alors votre fonction est   \dfrac{1}{1}+a\text{e}^{bt}

Posté par
Matukali
re : Exercice ln 07-03-18 à 17:42

Ah d'accord, alors je vous met l'énoncé :
Début 2005, une start-up a lancé un nouveau réseau social sur internet. De nombreux internautes visitent le réseau sans nécessairement s'y inscrire. Une étude a permis de modéliser l'évolution de la fréquence f(t) des internautes inscrits à l'instant t (en années), à partir de janvier 2006 (t réel positif) par le graphique suivant (t=0 correspond au 1er janvier 2006)
1)a) Pourcentage des inscrits le :
- 1er janvier 2006 : 0.08
- fin 2010 : 0.19

b) L'instant t auquel plus de 50% des internautes sont inscrits : 2014

Posté par
hekla
re : Exercice ln 07-03-18 à 18:03

vous avez donc f(0)=0,08

et f(5)=0,19 je suppose que fin 2010 est le premier janvier 2011

vous aurez ainsi deux équations à deux inconnues qu'il faudra résoudre



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