bonjour

je sèche un peu ---- qu'as-tu déjà fait ? où tu bloques ?

Ah oui pardon, j'ai oublié d'écrire ce que j'ai déjà fait.
J'ai réussi la question 1, mais je ne vois pas bien comment faire la question 2./a)

à quoi est égal  le coefficient directeur d'une droite parallèle à l'axe des abscisses ?

et dans le cas d'une tangente, ce coefficient directeur, c'est le nombre...?

Le coefficient directeur est égal à 0 ?
C'est le nombre dérivé ?

exact
donc que vas-tu faire ?

Quand est ce que le nombre dérivé est égal à 0 ?
Je résous fn'(x)=0 ?

oui, continue

Je trouve e^(-n-1), c'est tout ?

et oui, si tu trouves x =  e^(-n-1)
tu as montré que la tangente au point d'abscisse e^(-n-1) est // (Ox)

tu sais continuer?

tu as montré que la tangente au point d'abscisse e^(-n-1) est // (Ox) ... et que ce point est unique
(une seule solution à l'équation)

Je dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires ?

à quelle question ?

Pour montrer que la solution est unique

pour 2a) ?

non, je t'ai expliqué à 11h49
tu as résolu f '(x) = 0 et tu trouves une seule solution
il n'existe donc qu'un seul point en lequel la tangente est // (Ox)

est-ce plus clair?

en revanche, quand tu feras 3a), là oui, TVI

Ah d'accord !! Je continue alors

Mais pour la 2./b), je dois utiliser la question d'avant ?

ben oui
quelle est la particularité des points situés sur la droite y=x ?

Ils ont la même valeur en abscisse et en ordonné

oui
et le point A_n, dont l'abscisse est e^(-n-1), quelle est son ordonnée ?
(il appartient à C_n...)

Son ordonnée devrait être e^(-n-1) pour qu'il appartienne à la droite y=x
Or, on ne la connait pas

le point A_n, dont l'abscisse est e^(-n-1), quelle est son ordonnée ?
(il appartient à C_n...)

rappel :

M(x_M; y_M)   Cf         y_M = f(x_M)

Son ordonnée est fn(e^(-n-1)), soit 0 ?

Son ordonnée est f_n(e^(-n-1))  --- oui, mais ça ne fait pas 0

montre ton calcul si tu bloques

ne confonds pas f_n  et f '_n  

Ah oui, j'ai confondu, je refais le calcul

Euh, j'ai un truc bizarre du coup : -n(e^(-n-1))-[(e^(-n-1)) * ln(e^(-n-1))]

c'est ça,  mais à bien simplifier

-n(e^(-n-1))-[(e^(-n-1)) * ln(e^(-n-1))]

simplifie ce qui est en rouge
puis factorise...

Pardon, mais je ne vois pas comment simplifier ln(e^(-n-1))

cours :  ln(e^x) = x    

Ahh oui ! Donc : ln(e^(-n-1)) = -n-1 ?

oui continue

Ah, ben je retrouve e^(-n-1)

tu  fais la suite?  (3a) commence par dresser le tab de variation complet)
je reviens de te lire un peu plus tard.
a+

D'acc mercii

Je ne comprends pas trop pourquoi il faut dresser le tableau de variation. Si on résout juste f(x) = 0, on trouve bien x=e^-n. Cela ne suffit pas ?

ah oui, tu as raison (désolée :s)
ici ça suffit.

bon je file
a+

Pour la 3./b), je dois trouver l'équation de la tangente ?

3./  b) Démontrer que la tangente à Cn au point Bn a un coefficient directeur indépendant de l'entier n.

pas besoin de l'équation de tangente en e^-n,
juste de son coefficient  directeur qui est égal à ...?

fn(e^-n) ?

C'est égal à 0 ?

non, pas à 0
montre ton calcul

tu confonds encore la fonction et sa dérivée, non?  

le coeff directeur d'une tangente, c'est le nombre dérivé,  donc on calcule :

f_n'(e^-n) ?

Ah oui, je me suis de nouveau trompé de fonction --'

Je trouve -1 du coup ^^

et oui
donc indépendant de n.

tu as d'autres questions ?

Non j'ai compris
Mercii pour votre aide

avec plaisir
bonne continuation !