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Exercice logarithme
Bonjour tout le monde alors voilà jai besoin d'aide sur une exercice de logarithme que je n'arrive pas a faire et qui est a faire en dm pour *Modération>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet* alors voilà l'enoncé :
1) dresser le tableau de variations de la fonction définie sur ]0;+?[
Par f(x)= ln(1+1/x)-x
2) montrer qu'il existe un unique réel ? tel que f(?) =0
3) donner un encadrement de ? à 10^-3 près.
4) en déduire le signe de f sur ]0;+?[
Merci d'avance ?.
Commence par dérivé f, n'oublie pas la formule des dérivés de fonction composé type : ln(u) qui diffère de simplement ln (x).
Ensuite avec l'étude du signe de ta dérivée tu pourras tracer un tableau de variation.
N'hésite pas a tracer f sur GeoGebra pour vérifier tes calculs.
Pour a, il te faudrait utiliser un théorème qui est écrit dans ton cours, le reste semble assez simple après.
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