Bonjour,
j'arrive bien les exerices avec ce logarithme mais y en a un que je comprends pas pourquoi on a le droit de faire ceci, c'est celui-ci: e1+ln(x)=2x-1 , ce que je comprends c'est lorsqu'on résout l'équation: on enlève l'exponentielle pour faire 1+ln(x)=ln(2x-1) puis ln(e)+ln(x)=ln(2x-1) et ainsi de suite, l'étape que j'ai souligné est celle que je n'ai pas compris. Merci de votre réponse et dites moi si c'est mal expliqué.
Au revoir
Bonjour
C'est parce que ln et exp sont des bijections réciproques, en particulier exp réalise une bijection de R dans R+*, c'est ln. Écrire exp(1+ln(x))=2x-1 équivaut donc à écrire 1+ln(x)=ln(2x-1), tu passes d'un côté à l'autre en appliquant ln ou exp. Revois ton cours si tu restes sceptique (le terme de bijection n'est peut-être pas au programme)
(et ne pas oublier de traiter le domaine de définition, formellement ce sont des conditions supplémentaires sans lesquelles il n'y a pas équivalence)
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