Bonjour, j'ai un exercice de maths que j'ai du mal à résoudre es ce que vous pouvez a m'aide, merci d'avance.

Pour tout entier m strictement positif, la fonction fm définie sur [0;+infinie[ par fm (x)=ln (e^x+mx)-x

1. Justifier la dérivabilité de fm sur son intervalle et calculer fm'. En déduire les variations de fm.

2.a Montrer que pour tout réel appartenant à  [0;+infinie [, fm(x)=ln(1+m×x/e^x)

b. En déduire la limite de fm en +infinie.

3.a. Dresser le tableau de variation de fm.

b. Montrer que pour tout réel appartenant à son intervalle de définition fm(x)《 m/e