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exercice loi de proba, esperance et ecart type
bonjour a tous,
voila j'ai un exo a faire en probabilité mais apparement ce n'est vraiment pas mon fort.
L'exo parait simple mais je ne vois pas par ou commencer.
Voici l'ennoncé :
Un appareil electronique envoie a une imprimante un code qui est un nombre aleatoire de 6 chiffres ne pouvant prendre que les valeurs 0 et 1 (ex : 011010).
N est la variable aléatoire donnant le nombre de 1.
1) indiquez la loi de probabilité de N
2)calculez son espérance et son écart type
merci d'avance pour votre aide.
Bonjour dyslesia
Essaie de voir N comme une succession d'épreuves de Bernoulli, donc comme une binomiale.
Quelles seront alors ses paramètres ?
Kaiser
voila j'ai reessayer, je pense que c'est ca :
1)J'ai d'abbord calculé le nombre de cas favorables davoir 0,1,2,3,4,5,6 "1" dans le code:
(avec les p parmis n)
x0 = 1; x1 = 6; x2 = 15; x3 = 20; x4 = 15; x5 = 6; x6 = 1
ensuite on calcul le nombre de cas possibles : 2^6 = 64
et ensuite les probabilité de chaque cas
p(x0)= 1/64, p(x1) = 6/64, p(x2) = 15/64, p(x3) = 20/64, p(x4)= 15/64, p(x5) = 6/64, p(x6)= 1/64
Voila! j'espere que c'est juste, ensuite je n'ai qu'a appliquer la formule pour trouve l'esperance et l'ecart type.
merci de votre reponse
bonjour,
kaiser n'a pas l'air d'etre là, je me permets de répondre à sa place: tes résultats sont exacts
N suit la loi binomiale de parametres n=6,p=1/2 B(6,1/2) pour l'espérance tu dois trouverE(N)=np=3 et pour l'écart type
=
[np(1-p)]=[6(1/2)(1/2)]=(6)/2
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