Salut Ramanujan
Cet exercice ne devrait pas te poser problème c'est du niveau lycée ( comme tu aimes les étoiles, c'est un exo trois étoiles!!)
Salut,
En effet, pas si simple. J'ai tenté plusieurs choses sans succès au départ. J'ai mis 35 minutes pour en venir à bout.
Exercice très intéressant Mousse, merci. Dommage que c'est pas le genre d'exercice posé au bac qui pousse à la réflexion.
Ordonnons les de telle sorte que et posons
Calculons
Or par construction
Par somme de termes négatifs, on obtient
Calculons
Or par construction
Ainsi et est continue, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe un compris entre et tel que
L'équation admet au moins une solution.
Au début j'avais considéré mais je ne trouvais rien.
Après je me suis rendu compte qu'il fallait ordonner les images.
je vais en trouver un autre, un peu plus dur niveau seconde pour que tu ne sous-estimes pas le programme de collège lycée, ensuite lorsqu'on te dit que tu bloques souvent sur des problèmes de niveau collège lycée, c'est véridique et les exemples sont nombreux. Travaille sur des exos de ton niveau et laisse de côté X, Central et MPSCTF je ne sais pas trop quoi et reviens sur un programme niveau L1 sans hésiter de revoir certaines choses du collège lycée. La méthode des petits pas est plus efficace. Et surtout oublie l'agrégation, ce n'est pas pour toi pour l'instant!!!
Je travaille le programme de L1 dans mon livre de MPSI.
Sauf que parfois, certains exercices sont difficiles.
Mais je ne suis pas contre faire des exercices niveau lycée pour travailler ma réflexion.
tout ça me parait bien sophistiqué ...
la moyenne m des {f(xi)} est comprise entre le plus grand (disons f(x1) )et le plus petit (disons f(x2) ... quitte à ré-indexer
la fonction étant continue elle atteint toute les valeurs comprises entre f(x1) et f(x2) ... donc il existe x dans l'intervalle tel que f(x) = m
Je n'ai pas fait de calcul j'ai juste réécris les choses.
Mais pour un lycée votre solution est plus simple à comprendre que la mienne.
malou
effectivement car en matière de réflexion... c'est plutôt complexe pour notre ami
(voir sujet associé... réflexion et complexes)
non, mais faut arrêter là....quand on voit que des terminales faisaient les exos sur les isométries etc ...les doigts dans le nez...il pourrait ne pas donner de leçons aux autres...
Ramanujan ou comment essayer de monter à une échelle dont il manque les 7 premiers barreaux !
je suis bien d'accord avec toi malou
c'était d'ailleurs superbe cette époque où on étudiait à fond les isométries planes et les similitudes en TC puis TS.
on y découvrait les groupes (sans le dire) et pour le coup c'était de vraies mathématiques et pas des moulinettes calculatoires désincarnées
Rama, je t'ai donné un autre exo Exercice niveau 1er S pour ramanujan
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