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Niveau quatrième
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exercice math fraction !

Posté par
chipouchoupi
22-11-11 à 08:16

voila, je dois pour demain faire un exercice sur les écritures fractionnaires. J'ai des idées pour les autres mis sur celui ci je bloque!Voila l'énoncé:
une enquete faite auprès de collégiens d'une ville a permis de receuilir les informations suivantes:
-7 sur 30 des élèves intorrogés n'ont pas de téléphone portable;
-400 élèves possèdent un téléphone portable et un ordinateur;
-1 sur 6 des élèves intérrogés n'ont pas d' ordinateur;
-1 sur 15 des éèves intérrogés n'ont ni téléphone portable ni ordinateur;

combien de collégiens ont été interrogés pour réaliser cette enquete?

merci!
  

Posté par
dhalte
re : exercice math fraction ! 22-11-11 à 08:44

bonjour

on va considérer les populations suivantes :

n : tous les élèves (c'est ce nombre qu'on cherche)
p : ceux qui ont un portable mais pas d'ordinateur
d : ceux qui ont un ordinateur mais pas de portable
b : ceux qui ont un ordinateur et un portable

7 sur 30 des élèves interrogés n'ont pas de téléphone portable;
\frac7{30}=\frac{n-p-b}n

-400 élèves possèdent un téléphone portable et un ordinateur;
400=b

-1 sur 6 des élèves interrogés n'ont pas d' ordinateur;
\frac16 = \frac{n-d-b}n

-1 sur 15 des élèves interrogés n'ont ni téléphone portable ni ordinateur;
\frac1{15}=\frac{n-p-d-b}n

voilà tes équations

on trouve
n=600
 \\ p=60
 \\ d=100

Posté par
chipouchoupi
re : exercice math fraction ! 22-11-11 à 17:26

merci pour ton aide dhalte. Je comprend ton raisonnement mais je n'ai pas vu encore les équations et ne comprend donc pas les résultats quand tu dis
n=600
p=60
d=100

J'ai comprisla mise een forme mais pas coment tu calcules sachant que tu ne conais pas n. Mais merci quand même parce que tu m'as bie aidé et j'ai pu donc avancé dans l'exercice.

Merci!

Posté par
dhalte
re : exercice math fraction ! 22-11-11 à 18:08

n : tous les élèves (c'est ce nombre qu'on cherche)
p : ceux qui ont un portable mais pas d'ordinateur
d : ceux qui ont un ordinateur mais pas de portable
b : ceux qui ont un ordinateur et un portable

7 sur 30 des élèves interrogés n'ont pas de téléphone portable;
\frac7{30}=\frac{n-p-b}n

\Rightarrow\quad 400 élèves possèdent un téléphone portable et un ordinateur;
400=b

\Rightarrow\quad 1 sur 6 des élèves interrogés n'ont pas d' ordinateur;
\frac16 = \frac{n-d-b}n

\Rightarrow\quad 1 sur 15 des élèves interrogés n'ont ni téléphone portable ni ordinateur;
\frac1{15}=\frac{n-p-d-b}n

on utilise le produit en croix pour simplifier les équations: \frac ab=\frac cd \Leftrightarrow ad=bc

\frac7{30}=\frac{n-p-b}n \Rightarrow 7n = 30(n-p-b)

on développe et on simplifie
7n = 30(n-p-b) \Rightarrow 0 = 23n -30p-30b

on a une des inconnues qu'on connaît, c'est 400=b, qu'on remplace directement dans l'équation ci-dessus
\left\{\begin{array}{ccc} 0 &=& 23n -30p-30b\\ b&=&400\end{array} \Rightarrow 0 = 23n -30p-30\times400

et finalement, l'équation de départ se simplifie en
 0 = 23n -30p-30\times400 \Rightarrow 12000 = 23n - 30p

donc la première équation
\frac7{30}=\frac{n-p-b}n

peut être remplacée par
12000 = 23n - 30p

Fais la même chose avec
\frac16 = \frac{n-d-b}n

\frac1{15}=\frac{n-p-d-b}n

et dis-moi quelles équations tu trouves pour ces deux-là, je te dirai comme continuer

Posté par
chipouchoupi
re : exercice math fraction ! 22-11-11 à 18:20

ah vrai dire je pense que cette réponse est vrai mais j'ai vraiment essayé de comprendre les équations parce que je ne l'ai pas encore étudié en classe. Mais je n'ai pas compris même si j'ai essayé donc tu n'aurais pas quelque chose de plus simple pour mn niveau de 4ème! merci

Posté par
dhalte
re : exercice math fraction ! 22-11-11 à 18:30

par tâtonnement ? franchement, je ne sais pas s'il y a plus simple. tu demanderas à ton prof quelle idée il a eue alors de vous donner un tel exercice. peut-être croyait-il que certains d'entre vous pourriez approfondir et pour une fois réfléchir.

Posté par
chipouchoupi
re : exercice math fraction ! 22-11-11 à 18:33

merci quand même! c'est très gentil. Je vais tenter de faire les 2 dernières équations mais je pense pas y arriver... C'est un dm notée donc je vai essayer de faire  cet exo par ton raisonement

Posté par
Piccolo
.... 23-02-12 à 20:21

Waouh dit donc toi question politesse va falloir prendres des cours, parceque là, y'as des progrès a faire ! Il suffis pas d'être balèse en Math, encore faudrait-il être un peu poli, ou c'est un calcul trop simple pour toi ?

Posté par
texas-ti
re : exercice math fraction ! 23-02-12 à 20:48

\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&1&&+\infty \\{signe}& &+&0&-&0&+& \\{variation}&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow&&\end{array}

Posté par
Abalesmaths
Pourquoi compliquer l'énoncé 15-12-14 à 21:01

Pour moi le nombre d'élève globale est de 750...
On dira que ce nombre est X....
Donc X= 400 + (7/30+1/6+1/15) X
Voilà t'as plus qu'à résoudre cette
Équation du premier degré à une inconnue....



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