Niveau autre

exercice maths

Posté par cédric89 (invité) 17-01-05 à 20:23

Exercice2 : On place, à intérêts composés pendant 2 ans, un capital au taux annuel de 5 %
La capitalisation des intérêts est mensuelle
Quelle somme a été placée si la valeur acquise au bout de 2 ans est de 6540€

Exercice 3 : On place un capital à intérêt composés, pendant 5 ans, a un taux annuel de 6%(la capitalisation des intérêts est annuelle)
La valeur acquise au bout de 5 ans est de 1400€
3.1 : Déterminer le capital placé.
3.2 : En déduire les intérêts produits.
3.3 : Calculer le capital qu'il aurai fallu placer à intérêt simple, pendant 5 ans, au taux annuel de 6%, pour obtenir le même intérêts total I calculer à la question précédentes

Exercice 4 : un capital de 1500€ est placé au taux annuel de 10%
4.1 Calculer la valeur acquise, à intérêts simples, au bout de 2 années
4.2 Montrer que la valeur acquise y , à intérêt simplen au bout de x années, est :
y =150x + 1500
puis reproduire le tableau suivant :

x 0 10
y

Posté par minotaure (invité)re : exercice maths 18-01-05 à 00:18

salut
exo 2)
soit x la somme initiale.
2 ans = 24 mois
La capitalisation des intérêts est mensuelle
(comme c'est a interets composes, je suppose que les interets verse tous les mois donnent aussi des interets)
=> par mois le taux est 1+0,05/12=241/240

soit u uns suite definie sur n par
u(0)=x
u(n+1)=u(n)*241/240
donc u est une suite geometrique de raison 241/240
=> pour tout n dans N, u(n)=u(0)*(241/240)^n
or u(24)=6540
donc 6540=x*(241/240)^24
donc x=5918,86

a verifier.

Posté par minotaure (invité)re : exercice maths 18-01-05 à 00:25

exo 3) au bout de 5 ans 1400 euros.
icic contrairement a l'exo 2 la capitalisation des intérêts est annuelle.

donc x*1,06^5=1400=> x=1400*1,06^-5=1046,16 (a 10^-2 pres par defaut)

interets produits 1400-1400*1,06^-5=353,83 (a 10^-2 pres par defaut)

pour la derniere question, on a des interets simples.
donc les interets ne fournissent pas d'interet.

soit x la somme a placer.
x*0,06*5=1400-1400*1,06^-5 => x=1179,46 (a 10^-2 pres par defaut)

Posté par minotaure (invité)re : exercice maths 18-01-05 à 00:27

dernier exo
1ere annnee 1500*0,1=150

donc sur 2 ans 300 euros.

tous les ans le gain est de 150 euros
soit x le nombre d'annee.
1500 est le capital initial
donc y=1500+150*x

la fin je te laisse faire. faut remplacer x par 1,2..jusqu'a 10 successivement et calculer y.
a+