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Niveau troisième
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exercice maths 3ème

Posté par
borome
17-11-17 à 19:20

bonsoir,

je vous remercie de m'expliquer le devoir de maths suivant:

j'ai déjà effectué la 1ère et la deuxième question:

voici l'énoncé du problème
Pierre joue avec des carreaux de mosaiques.

première figure ; carré taille 1 entouré de 3 carres gris par cotés :
j'ai calculé la surface du carré, soit 3*4 = 12 -  les  angles = 8

carré taille 2  :2 carres blancs entourés de 4 carrés gris soit 4*4 =16 -4 = 12

carré tailles 7 : 7 carrés blancs entourés de 9 carrés gris soit 9*4 =36-4=32
carré taille 56 : 56 carres blancs entourés de 58 carrés gris soit 58*4=232-4 =228

s'il vous plait pouvez m'aider à rédiger les questions suivantes :

si on double le coté du carré blanc, double-t-on le nombre de carrés gris de la bordure ?
toujours, jamais, dans certains cas ? si oui, lesquels ?
peut-on obtenir des bordures de 100,150,200,250 carreaux ?
etant donné un nombre de carrés grs, peut-on savoir s'il correspond au nombre exact de carreaux d'une bordure ?

merci de votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : exercice maths 3ème 17-11-17 à 19:47

Bonjour

Sans le dessin ou schéma qui accompagne cet énoncé on ne pourra pas vraiment t'aider.
Tu peux nous le faire parvenir en lisant la FAQ dont le lien est mis dans le message : A LIRE avant de poster.

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths 3ème 17-11-17 à 20:08

il me semble que cette figure est celle là
exercice maths 3ème
c'est bien ça ? donc la figure n'est pas celle là (malou edit)


eh bien maintenant recopie ton énoncé mot à mot, car là tu as raconté....mais ce n'est pas du tout l'énoncé

Posté par
borome
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 10:22

bonjour
,merci de votre aide. voici l'énoncé exacte du devoir :
Pierre joue avec des carreaux de mosaiques. ils disposent ses carreaux gris autour de différents carrés formés de carrés blancs. (cela ressemble a ce que vous présentez sauf le premier carré (taille1 ) qui dispose d'un carré blanc entouré de 3 carres grisés par coté
ensuite le 2ème carré(taille2) dispose de carres blancs entourés  de  4 carres grises par coté
le 3ème carré (taille 3) comporte 9 carrés blancs entourés de 5 carrés grisés par coté
le 4ème ,(taille7)  49 carrés blancs entourés de 9 carrés grisés par coté. j'espère que je suis assez explicite.

1- combien y a t-il de carreaux gris entourant le carré blanc de taille 1  celui de taille 2? celui de taille 3 ?
2- produire un calcul qui donne le nombre de carreaux  gris entourant un carré blanc de taille 7, puis de taille 56
3-expliquer par une phrase ou par un programme de calcul comment on peut calculer le nombre de carreaux entourant un carré de n'importe quelle taille
4 - si on double le coté du carré blanc, double-t-on le nombre de carrés gris de la bordure ?
toujours ? jamais? dans certains cas? si oui lesquels ?
5 -peut-on obtenir des bordures de 100, 150, 200, 250 carreaux ?
6-etant donné un nombre de carreaux gris, peut-on savoir s'il correspond au nombre exact de carreaux d'une bordure ?

je pense avoir trouvé les réponses aux questions 1 et 2   comme je le disais précédemment

merci encore
bonne journée

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 10:28

et si tu mettais toi la figure, ce serait quand même plus simple, car a priori, le 2e carré c'est pas ça non plus !!

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
mijo
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 12:28

Bonjour
L'énoncé dit :
le premier carré (taille1 ) qui dispose d'un carré blanc entouré de 3 carres grisés par coté
ça paraît bizarre car on aurait ceci

exercice maths 3ème

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 12:33

oui, cela me paraît bizarre aussi....surtout qu'apparemment j'avais retrouvé l'énoncé original....donc wait et see...

Posté par
borome
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 18:45

bonsoir,

je vais essayer de vous envoyer l'image du devoir

j'ai un ordinateur qui n'est pas au top

j'espère que vous pourrez le lire

je vous remercie encore toutes les deux

exercice maths 3ème

Posté par
mijo
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 19:42

Borome
Si on désigne par n le nombre de carreaux composants par côté du carré blanc, on a :
sur les 2 côtés horizontaux du carré blanc de n carreaux (ou cases)+2 carreaux gris, soit  n+2 carreaux gris
sur les 2 côtés verticaux du carré blanc on a n carreaux (ou cases) et n carreaux gris
nombre de carreaux gris=2(n+2)+2n=4n+4
Comme tu l'a dessiné
carré blanc d'un seul carré (ou case) composant : 4*1+4=8 carrés gris
carré blanc de 7 cases par côté : 4*7+4=28+4=32 carreaux gris
carré blanc de 56 cases par côté : 4*56+4=224+4=228 carreaux gris
Si on double le côté du carré blanc on a 2n cases par côté
le nombre de carrés gris est 4*2n+4=8n+4
mais pour doubler le nombre de carrés gris il faudrait 2(4n+4)=8n+8
pour savoir si on peut avoir 100 cases grises il faut résoudre l'équation 100=4n+4 et trouver n= ?

Posté par
borome
re : exercice maths 3ème 18-11-17 à 20:16

bonsoir,

merci pour vos explications;

donc si je comprends bien, pour résoudre l'équation, je fais :
100=4n+4
100-4 =4n
96 =4n
n=24

et idem pour 150, 200 et 250
d'après mes calculs,  je pense que l'on peut le faire pour 100 et 200 et non pas pour 150 et 250

vraiment merci

je vous souhaite une bonne soirée

Posté par
mijo
re : exercice maths 3ème 19-11-17 à 12:36

De rien.
Ce qui détermine, c'est qu'il faut que x soit un nombre entier.



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