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Exercice maths
Bonjour et bien j'ai un dévoir maison de maths il y a 5 exercice, mais ne vous en faites pas j'ai deja tout fait 
sauf qu'il y a un exercice bonus que je ne suis pas obligé de faire mais j'en ai envie pour avoir une meilleure note! C'est une récurrence que je n'arrive pas trop a faire.. voici l'énoncé : et merci pour l'aide !
1) Démontrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal a 1, le nombre N= 314n+1+184n-1 est divisible par 13
En effet ici je peux utilisé les congruences c'est beaucoup plus simple mais mon prof ma dit de faire par récurrence donc voila
Bonjour
pour l'hérédité
pars de
et un peu plus loin, écris que 31^4 c'est (un multiple de 13) +1 ; idem pour 18^4
Bonjour a tous les deux;
je serais plutôt parti sur le fait que si on fait
on a toujours un multiple de 13 qui vaut
soit en plus de N+1:
or ce dernier facteur est un multiple de 13, donc...
Bonjour,
L'énoncé ne précise pas l'usage d'un raisonnement par récurrence.
Voici ce que je propose , nous avons :
nous pouvons donc écrire une autre égalité
Alain
Alain
oui il faut soigner un peu l'explication/démonstration, mais c'est en partant du fait que N est divisble par 13 que l'on arrive à N+1 l'est aussi (attention il s'agit ici non pas de N auquel on ajoute 1, mais du rang suivant de N...)
L'énoncé ne précise pas l'usage d'un raisonnement par récurrence.
ici je peux utilisé les congruences c'est beaucoup plus simple mais mon prof ma dit de faire par récurrence
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