salut
pour la b tu pars à l'envers  tu ne dois pas commencer avec ce que tu dois montrer
utilises la 1a)

Le problème c que je n'ai pas un ni vn. Faut que j'utilise u0 et v0 ?

Bonjour à vous deux,

@Blackdark : en vertu de ceci, je te remercierais de faire attention au choix du titre de ton sujet la prochaine fois :

extrait de la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

Quelle que soit la situation (question de cours, révision d'un examen, devoir maison, simple exercice, etc.) il faut donner un titre explicite à son message, a minima le chapitre et/ou le thème abordé.

Si vous mettez un titre du style " Problème " ou " Urgent " ou encore " aidez moi ! ", vous obligez les correcteurs à ouvrir votre sujet pour savoir de quoi il est question. Certains d'entre eux qui recherchent exclusivement des problèmes sur un sujet précis (peut-être le vôtre !) ne se donneront pas cette peine, et votre sujet risque de rester sans réponse.

D'autre part, un titre non explicite ne facilite pas le référencement du sujet sur le moteur de recherche ou sur le net, ce qui rendra plus difficile sa visibilité pour les futurs membres cherchant de l'aide sur le même sujet ou sur un sujet similaire.

De même évitez de préciser que votre question est urgente, ou de donner une date/heure limite avant laquelle d'éventuels correcteurs devraient vous répondre. Aucun correcteur n'est à votre disposition pour répondre en un temps record à vos questions. Il vous appartient de prendre vos dispositions pour préparer vos devoirs, interrogations, révisions, etc. suffisamment à l'avance pour ne pas avoir à presser les personnes qui veulent vous venir en aide.

Oh oui excusez-moi je suis désolé, je ne commetrais plus la même erreur.

On sait que vn+1-un+1 = 5/12 (vn-un)
Et que wn =vn-un
Donc wn+1= vn+1-un+1
Donc wn+1 = 5/12 (vn-un)
Est ce que je commence bien là où je m'égare ?

très bien continue .... et vn-un   ....

Vn-un=wn donc wn+1 = 5/12(wn)
Mais comment jen arrive à dire que wn = 8(5/12)^n ?

minute papillon  
wn+1 = 5/12(wn)   que peux tu en déduire pour Wn ?   (cf cours )

Donc pour tout n, Wn est défini en fonction de n ?

non ....
je te suggère de reprendre ton cours sur les suites géométriques et arithmétiques

Je ne trouve toujours pas ...

Le seul truc que je sais que wn = uo* q^n mais c'est pas ça que tu me demandes du coup je ne sais pas.

ah parce que tu as trouvé que Wn était spéciale comme suite ?

Wn est une suite géométrique non ?

bin oui tu me l'avais pas dit  
de raison q= ? et de 1er terme  wo=?

W0 = 8 car w0 = v0-u0 = 10- 2 = 8.
Et de raison 5/12.
Mais du coup après avoir dit que wn+1 = (5/12)wn je dis directement que c'est une suite géométrique de raison 5/12 et de 1er terme 8 et c'est bon ?

Bin oui d'après le cours ....
Tu mets juste le calcul de wo

Je pensais qu'il aurait fallu faire une recurrence

Parce que je ne comprends comment on peut passer du résultat de wn+1 à dire que cest une suite géométrique

Dans ton cours il est écrit une suite géométrique peut s'écrire Un+1=qUn elle est de raison q et de1 er terme U0 alors on peut l'écrire Un=U0 qⁿ
Donc là tu appliques
Tu vois une suite Wn+1=(5/12) Wn  donc elle est géo ...blabla

Ah d'accord merci je viens de comprendre, pour la question 2a j'ai dit un+1- un = wn/3 et vu que wn est positif car wo et sa raison q sont positifs alors un est positif.
Ensuite j'ai dit que vn+1- vn = -wn/4 et vu que wn est positif - wn est donc négatif, d'où vn est donc négatif.
Est ce correct ?

oui sous réserve que tes calculs soient bons , c'est très bien
on continue

A priori ils sont bon j'ai vérifié plusieurs fois, merci beaucoup.
Pour la question 2b je ne sais pas du tout par quoi commencer pour trouver les résultats attendus.

qi Un est croissante ça signifie pour chaque terme de Un par rapport à Uo ?

Chaque terme est plus grand que le précédent ?

oui tres bien et donc par rapport à Uo

Strictement supérieur ?

super donc Un>Uo  UO vaut combien ?
et Vn ?

U0 vaut 2 et v0 vaut 10.
Un est décroissante mais comment savoir pourquoi qu elle est majorée par 10 et vn minorée par 2 ?

Ok on trouve Un>2
Fais le même  raisonnement avec Vn