Salut,

Suppose que M-I soit inversible, d'inverse N , et multiplie l'égalité (M-I)(M+3I)=matrice nulle d ordre 3 par N à droite.

Pardon, à gauche bien sûr ....

cela me donne (M+3I)=N*matrice nul
donc (M+3I)=matrice nul
ce qui n est pas le cas
donc (M-I) n est pas inversible c'est ça

?

Oui.

ok merci

De rien  

Les problèmes continue de pire en pire
on pose M0=I et Mn+1=Mn*M
1)a) Exprimer M2 en fonction de M et de I.
b) Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Mn = unM + vnI ,
où un et vn vérifient les relations u0 = 0, v0 = 1, et pour tout entier naturel n un+1=−2un+vn et vn+1=3un
a)tranquille
b)je n arrive pas a trouvez comment faire l hérédité

salut

développe (M - I)(M+ 3I) = O

merci
j ai finalement réussi a trouve comment faire
mais il se peux que j ai besoin d aide pour la suite de mon DM

et ce moment est arrivé
on considere la matrice p=(1  1)
                                                           (3 -1)
calculez p² (facile)
en déduire p^-1(je ne trouve pas la relation)

que vaut P^2 ?

p²=(4 0)
        (0 4)

et quel lien avec la matrice identité ?

4 fois la matrice identité
mais je ne vois toujours quoi cela peut me donnez la matrice inverse

Je dirai ducoup que p^-1 =un quart de P

Oui.