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Niveau première
Exercice nombre complexe
Posté par GeorgeBabouche
Bonjour,
Je suis bloqué pour mon DM de math.
Alors :
4) Ecrire le plus simplement possible : √7+5i/2√7-2i + 2√7-2i/√7+5i
5) Soit le nombre complexe Z défini par Z : z-4:z-1
On pose Z= X + Yi et z=x+yi, avec X, Y, xx y des réels.
Exprimer l'ensemble E tel que Z soit un réel.
Exprimer l'ensemble F tel que Z soit un imaginaire pur.
Merci d'avance !
comme ça :
z-4/z-1
= (x+iy-4)/(x+iy-1)
= (x-4 + iy) / (x-1 + iy)
= (x-4 + iy) (x-1 - iy) / (x-1 + iy) (x-1 - iy)
= ...........
En continuant :
z-4/z-1
= (x+iy-4)/(x+iy-1)
= (x-4 + iy) / (x-1 + iy)
= (x-4 + iy) (x-1 - iy) / (x-1 + iy) (x-1 - iy)
= x²-x-xiy-4x-4-4iy+xiy-iy² / x²-x-xiy-x+iy+xiy-iy-iy²
= x²-5x-4-iy² / x²-2x-iy²
Merci de m'aider